02 Dạng bài tập xác suất, ví dụ mẫu xác suất hay, dễ hiểu

Bài giảng này đề cập tới các bài toán tìm xác suất của một biến cố ngẫu nhiên theo hai phương pháp chính:

1. Tìm xác suất của một biến cố nhờ định nghĩa về xác suất
2. Tìm xác suất của một biến cố dựa vào các phép tính cơ bản của lí thuyết xác suất.

1. Tìm xác suất của một biến cố nhờ định nghĩa về xác suất

Ví dụ 1:

Cho một hộp đựng 12 viên bi, trong đó có 7 viên bi màu đỏ, 5 viên bi màu xanh. Lấy ngẫu nhiên một lần 3 viên bi. Tính xác suất trong hai trường hợp sau:
a. Lấy được 3 viên bi màu xanh
b. Lấy được ít nhất hai viên bi màu xanh

Ví dụ 2:

Trng 100 vé xổ số có 1 vé trúng 100000đ, 5 vé trúng 50000đ và 10 vé trúng 10000đ. Một người mua ngẫu nhiên 3 vé.
a. Tìm xác suất để người mua trúng thưởng 30000đ
b. Tìm xác suất để người mua trúng thưởng 200000đ.

Ví dụ 3:

1. Gieo đồng thời hai con xúc sắc. Tính xác suất để:
   a. Tổng số chấm xuất hiện trên hai con là 9
   b. Số chấm xuất hiện trên hai con hơn kém nhau là 2
2. Gieo đồng thời ba con xúc sắc. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên ba con là 10.

Xem thêm bài giảng:

• Cách phân biệt sự khác nhau giữa chỉnh hợp và tổ hợp
• Phương pháp tư duy giải nhanh mọi bài toán lượng giác
• Tìm ảnh của đường thẳng qua phép quay
• Tìm hệ số trong khai triển nhị thức Newton
• Bài tập quy tắc cộng và quy tắc nhân

Ví dụ 4:

Có 9 tấm thẻ đánh số từ 1 tới 10. Chọn ngẫu nhiên ra hai tấm thẻ. Tính xác suất để tích của hai số trên ha tấm thẻ là một số chẵn.

Ví dụ 5:

Một đoàn tàu có 4 toa đỗ ở sân ga. Có 4 hành khách từ sân ga lên tàu, mỗi người độ lập với nhau chọn ngẫu nhiên 1 toa.
a. Tìm xác suất để mỗi toa có đúng một người lên tàu
b. Tìm xác suất để 1 toa có 3 người, một toa có 1 người và hai toa không có người.

Ví dụ 6:

Một người bỏ ngẫu nhiên ba lá thư vào ba phong bì đã ghi địa chỉ. Tính xác suất để ít nhất có 1 lá thư bỏ đúng phong bì của nó.

2. Tìm xác suất của biến cố bằng cách sử dụng các phép tính xác suất.

Để giải các bài toán bằng phương pháp sử dụng các phép tính xác suất ngoài việc dùng định nghĩa của xác suất, chúng ta còn phải sử dụng thành thạo các quy tắc cộng xác suất, nhân xác suất và xác suất của biến cố đối.

Ví dụ 1:

Gieo một cặp hai con xúc sắc 10 lần. Tìm xác suất để ít nhất có 1 lần có hai con đều ra mặt “ngũ”

Ví dụ 2:

Một sọt cam rất lớn được phân loại theo cách sau: Chọn ngẫu nhiên 20 quả cam làm mẫu đại diện. Nếu mẫu không có quả cam hỏng nào thì sọt cam được xếp loại 1; nếu mẫu có 1 hoặc 2 quả cam hỏng thì sọt cam được xếp loại 2; còn lại xếp loại 3. Giả sử cam hỏng là 3%. Hãy tính xác suất để:
1. Sọt cam được xếp loại 1
2. Sọt cam được xếp loại 2
3. Sọt cam được xếp loại 3

TẢI XUỐNG