Bài toán về các đường trong tam giác là những dạng cơ bản thường gặp. Hôm nay thầy xin gửi tới các bạn 15 bài toán liên quan tới đường cao tam giác trong tọa độ Oxy. Đây là những bài tập thầy sưu tầm được từ nhiều nguồn và tổng hợp lại trong bài viết này. Các bạn có thể tải tài liệu này với định dạng pdf ở cuối bài giảng.
Xem thêm bài giảng hay:
- Cách viết phương trình đường phân giác của góc
- Tính chất cực hay của đường phân giác khi tìm tọa độ điểm
- Cách viết phương trình đường trung trực của đoạn thẳng
Bài 1: Tam giác ABC có $B(2; 5)$, các đường cao d1: $2x + 3y + 7 = 0$; d2: $x -11y + 3 = 0$. Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC.
Bài 2: Tam giác ABC có $C(-4; -5)$, các đường cao d1: $5x + 3y -4 = 0$; d2: $3x + 8y + 13 = 0$. Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC.
Bài 3: Cho tam giác ABC có đỉnh $A(2; 2)$.
a) Lập phương trình các cạnh của tam giác biết các đường cao kẻ từ B và C lần lượt có phương trình: $9x -3y -4 = 0$ và $x + y-2 = 0$.
b) Lập phương trình đường thẳng qua A và vuông góc AC
Bài 4: Cho tam giác ABC có $A(-2; 1)$ và các đường cao có phương trình $2x – y + 1 = 0; 3x + y + 2= 0$. Viết phương trình đường trung tuyến qua đỉnh A của tam giác.
Bài 5: Phương trình hai cạnh của một tam giác trong mặt phẳng toạ độ là $5x -2y + 6 = 0$ và $4x + 7y -21 = 0$. Viết phương trình cạnh thứ ba của tam giác biết trực tâm tam giác trùng với gốc toạ độ.
Bài 6: Cho tam giác ABC có $B(2; -7)$, phương trình đường cao qua A là $3x + y + 11 = 0$, phương trình trung tuyến vẽ từ C là $x + 2y + 7 = 0$. Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC.
Bài 7: Tam giác ABC, $B(2; -1)$, đường cao AH: $x -2y + 3 = 0$, đường trung tuyến AM: $x -1 = 0$. Viết phương trình các cạnh của tam giác.
Bài 8: Tam giác ABC, $B(3; 5)$, đường cao AH: $2x -5y + 3 = 0$, đường trung tuyến CM: $x + y -5 = 0$. Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC.
Bài 9: Lập phương trình các cạnh của tam giác ABC biết đỉnh $C(3; 5)$, đường cao và đường trung tuyến kẻ
từ một đỉnh có phương trình là d1: $5x + 4y -1 = 0, d2: 8x + y -7 = 0$.
Bài 10: Tam giác ABC, $A(4; 6)$, phương trình đường cao và đường trung tuyến kẻ từ C có phương trình: $2x-y + 13 = 0, 6x -13y + 29 = 0$. Tìm tọa độ của B, C
Bài 11: Trong hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC cân tại A có phương trình đường thẳng
chứa các cạnh AB và BC lần lượt là d1 : $7x -y + 17 = 0$; d2 : $x -3y -9 = 0$. Viết phương trình đường cao xuất phát từ đỉnh C của tam giác ABC biết điểm $M (2; -1)$ nằm trên đường thẳng AC.
Bài 12: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC, đường cao AA’ có phương trình là : $x +2y-2 = 0$ trực tâm $H(2;0)$, kẻ các đường cao BB’ và CC’. Đường thẳng B’C’ có phương trình $x-y +1 =0$. $M(3;-2)$ là trung điểm BC. Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C.
Bài 13: Trong mặt phẳng tọa độ độ Oxy, cho tam giác ABC có $C(1;2)$, hai đường cao xuất phát từ A và B lần lượt có phương trình là $x + y = 0$ và $2x -y + 1 = 0$. Tính diện tích tam giác ABC.
Bài 14: Cho tam giác ABC có phân giác trong AD: $x -y = 0$, đường cao CH: $2x + y + 3 = 0$, cạnh AC qua $M(0; -1)$, $AB = 2AM$. Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC.
Bài 15: Cho tam giác ABC có đường cao kẻ từ B và phân giác góc A là $x -2y -2 = 0$, $x -y -1 = 0$, điểm $M(0; 2)$ thuộc AB và $AB = 2AC$. Tìm tọa độ các đỉnh tam giác
Tải tài liệu ở đây: Download
SUB ĐĂNG KÍ KÊNH GIÚP THẦY NHÉ
