Hai Video bài giảng trước thầy gửi tới các bạn phần kiến thức liên quan tới sự đồng biến-nghịch biến của hàm số trên toàn trục số. Bài giảng hôm nay thầy muốn gửi tới các bạn phần kiến thức về sự đồng biến – nghịch biến của hàm số trên khoảng (a;b) bất kì.
Đặc biệt hơn trong video bài giảng này thầy gửi tới chúng ta dạng bài tập phân thức $y=\frac{ax+b}{cx+d}$. Đối với dạng bài tập này các bạn nên chú ý thêm về tập xác định của hàm số, nó khác hẳn so với dạng bài tập hàm đa thức bậc 3 và bậc 4.
Như vậy là trong seri video về tính đồng biến nghịch biến của hàm số chúng ta đã đi được 3 bài giảng rồi. Còn khoảng vài video nữa là thầy sẽ kết thúc chuyên đề này.
Tiếp theo sau chuyên đề về tính biến thiên của hàm số thầy sẽ gửi tới chúng ta những bài giảng về cực trị của hàm số. Dạng này thầy cũng sẽ dự định làm 1 seri video bài giảng (từ 2 trở lên có thể gọi là 1 seri).
Còn với dạng toán trong video hôm nay thì liệu cách làm có giống với phương pháp mà thầy trình bày trong video bài giảng tìm m để hàm số nghịch biến trên R hay không? Xin mời các bạn cùng theo dõi bài giảng.
Bài tập trong video: Tìm $m$ để hàm số: $y=\frac{mx+4}{x+m}$ luôn nghịch biến trên khoảng $(-\infty;1)$.
Xem thêm: Tuyển tập video bài giảng về tính đồng biến nghịch biến
SUB ĐĂNG KÍ KÊNH GIÚP THẦY NHÉ
Tai sao hsnb tren(am vo cung;1) khi y'<0 mà không phải là y'<=0
$y’ =0$ tại 1 số hữu hạn điểm thì mới đúng, nhưng với bài toán này nếu $y’=0$ thì ko thỏa mãn tại hữu hạn điểm nữa mà lại thỏa mãn tại vô số điểm rồi em à. Em xem lại chú ý mở rộng (sgk lop 12-t7) và xem trang 41, dạng đồ thị của hàm số $y=\frac{(ax+b)}{(cx+d)}$ nhé.
vậy có nghĩa là khi hàm số đồng biến ( nghịch biến) trên khoảng có chứa dạng vô cùng (vd: (-;1) hoặc (0;+)) thì y’>0 ( hoặc y'<0). nhưng nếu chứa dạng khoảng số xđ (vd: (-1;2)) thì sẽ là y'=0
phải k thầy?
Thầy ơi cho em hỏi là đối với hàm bậc nhất trên bậc nhất thì y’ luôn bé hơn hoặc lớn hơn 0, không có dấu bằng đúng không ạ? Em cảm ơn ạ
y=(ax+b)/(cx+d) thì y’=(ad-bc)/(cx+d)^2 do đó y’>0 hoặc y’<0 vì y' phụ thuộc vào ad-bc
Vậy khi nào y’ có dấu = vậy thầy? E không hiểu lắm ạ
Hàm bậc nhất trên bậc nhất thì không có dấu bằng em nhé. trên tử của y’ luôn là một hằng số. Nếu y’=o thì hàm y là hàm hằng rồi em nhé.
Vậy chỉ có hàm b1/b1 là k có dấu =, còn hàm bậc 2/ bậc 1 cũng có dấu bằng hay sao ạ Thầy?
Đúng rồi em. hàm bậc 2/ bậc 1 vẫn sảy ra dấu bằng nhé vì trên tử của y’ vẫn còn chứa ẩn mà.
Dạ, em cảm ơn Thầy nhiều ạ. Thầy cho ra nhiều bài giảng về tìm m để pt có nghiệm đi ạ. Mấy bài đó em không biết làm Thầy ạ
thầy ơi cho em hỏi bài này giải như thế nào.thầy giải cụ thể cho em nhé.cho y=(x^3)/3-mx^2+(2m-1)x-m+2.Tìm m để hàm số nghịch biến trên khoảng (-2;0)
$y’=x^2-2mx+(2m-1)$
$y’\leq 0 \Leftrightarrow x^2-2mx+(2m-1)$ với mọi x thuộc (-2;0)
$\Leftrightarrow (-2x+2)m\leq 1-x^2$ (1)
TH1: $-2x+2 \leq 0 => x \geq 1$ không thuộc miền xét.
TH2: $-2x+2>0 <=> x<1$. Khi đó (1) $\Leftrightarrow m \leq \frac{1-x^2}{-2x+2}=\frac{x+1}{-2}$
Đặt $f_{(x)}=\frac{x+1}{-2}$. Tim dc $ min f(x) = f(0)=\frac{-1}{2}$ => $m\leq \frac{-1}{2}$
KL: kết hợp 2 TH trên có: $m\leq \frac{-1}{2}$
thầy ơi bài này giải ntn.thầy giải cụ thể giúp em.cho y=x^3-3(2m+1)x^2+(12m+5)x+2.Tìm m để hs đồng biến trên cả 2 khoảng (-vô cùng;-1) và (2:;+vô cùng).vs lại thầy cho em hỏi lun.A>B.nếu chia cho biểu thức C mà biết là C âm thì bpt đổi dấu và thêm dấu trừ đằng trc phải ko thầy
1. Em làm tương tự như những bài giảng của thầy nhé. Sau khi tính đạo hàm, đưa về bất pt với ẩn m thì đc $m(x-1) \leq \frac{3x^2-6x+5}{12}$.
Em xét 3 TH:
TH1: $x-1=0.$
TH2: $x-1\leq 0$. Lập bảng biến thiên trên khoảng bài cho =>m
TH3: $x-1\geq 0$. Lập bảng biến thiên trên khoảng bài cho =>m
2. Giả sử có $x<2 \Leftrightarrow \frac{x}{-2} > \frac{2}{-2}$
thầy ơi giải giúp e bài nay va ạ
cho hàm số y=x^3 + 3mx^2 – 3(m-2)x +m ,tìm m để hàm số nghịch biến trên (-vc;-1)
Bài này thì em xem video này nhé rồi áp dụng tương tự phương pháp làm: https://hoctoan24h.net/tim-m-de-ham-so-dong-bien-tren-khoang-1-vo-cuc/
Em có thể tham khảo thêm những bài giảng khác tại đây:https://hoctoan24h.net/tag/tinh-dong-bien-nghich-bien-cua-ham-so/
thầy ơi nếu với TH phải xét nhiều trường hợp như vậy thì mình nên giải denta đúng ko thầy
thầy giải giúp e bài này :
x3-3×2+3m-1=0
tìm các giá trị của tham số m để pt có 3 nghiệm p.biệt , trong đó có đúng 2 nghiệm lớn hơn 1
$x^3-3x^2+3m-1 = 0 \Leftrightarrow x^3-3x^2-1=-3m \Leftrightarrow \frac{-x^3+3x^2+1}{3}=m $
Chuyển về biện luận sự tương giao của 2 đồ thị trên.$y=\frac{-x^3+3x^2+1}{3}$ và $y=m$
Dựa vào đồ thị ta có để pt ban đầu có 3 nghiệm phân biệt trong đó có đúng hai nghiệm >1 thì đường thẳng $y=m$ phải cắt đồ thị hs tại 3 điểm phân biệt và có 2 điểm có hoành độ >1.
Dựa vào đồ thị ta có : $1< m < y_{cd}$
e k hểu lắm cái đồ thị . s thầy vẽ dc hình dáng đồ thị mà k cần tọa độ v ạ
thầy vẽ bằng phần mềm sketchpad em à, đây là hàm bậc 3 em có thể vẽ bằng tay thì thấy nó giống như đồ thị của thầy thôi mà.
Đồ thị là hình màu tím, màu xanh là đường thẳng y=m (cái này vẽ tượng trưng thôi), nó phải nằm trong khoảng đó thì mới thỏa mãn. Em để ý cái điểm (1;1) có hoành độ là 1. Chính là giới hạn để mình xét cho 2 giao điểm có hđộ > 1.
vâng, t.ks thầy nhìu ạ 🙂
bài này giải s v thầy :
y=x4-(3m+4)x2+m2
tìm m để đồ thị cắt trục hoàng tại 4 điểm p.b có hoàng độ lập thành một cấp số công
Xét phương trình :$x^4-(3m+4)x^2+m^2$ (1)
Đặt $t=x^2$ ta có pt mới: $t^2-(3m+4)t^2+m^2=0$ (2)
Để pt (1) có 4 nghiệm phân biệt thì (2) có 2 nghiệm dương phân biệt $\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{lll}\Delta>0\\S>0\\P>0\end{array}\right.$ (*)
em giải những đk trên để tìm m.
Giả sử 2 nghiệm dương phân biệt của (2) là: $t_1; t_2$ khi đó (1) có 4 nghiệm là: $-\sqrt{t_2}; -\sqrt{t_1}; \sqrt{t_1}; \sqrt{t_2}$ với $x_1 = -\sqrt{t_2} m
Yes,Thanks a lot!!! 😀
Phươg pháp giải bt dạg này là gì v thầy
pp làm dạng này là:
1. Tìm đk để pt có 4 nghiệm, là hàm trùng phương ta chuyển về hàm b2, để hàm b4 có 4 nghiệm phân biệt thì hàm b2 phải có 2 nghiệm dương phân biệt. xét Delta để có 2 nghiệm dương phân biệt
2. Đk để lập thành csc
$x_1; x_2; x_3;x_4$ lập thành csc, gọi công sai là d, thì ta có:
$x_2-x_1 =d$
$x_3-x_2 =d$
$x_4-x_3 =d$
Do đó ta sẽ có:$x_2-x_1=x_3-x_2=x_4-x_3 $
thầy ơi giải giùm em nha thầy; tìm m để hàm số y=1/3(m^2-1)x^3+(m-1)x^2-2x+1 trên khoảng (2;+oo)
em cảm ơn thầy nhiều ạ!!
Hàm số nghịch biến trên khoảng $(2;+oo)$ phải không? Em tham khảo cách làm của video bài giảng này nhé. Nó tương tự như bài của em http://www.youtube.com/watch?v=wDPxbpRljGw
Thầy cho em hỏi, em chỉ thắc mắc đúng một chỗ thôi. Đó là với bài toán đồng/nghịch biến trên khoảng (a;b) thì khi nào y’ bé hơn 0 hoặc y’ lớn 0 thay vì là y’≤0 hoặc y’≥0 ạ? Vì nếu giải theo 2 cách, cách 1 là biện luận Δ và dùng Vi-et với x1 x2 thì đáp số sẽ là “bé hơn” hoặc “lớn hơn” chứ không có dấu “=” còn nếu theo cách 2 là dùng GTLN GTNN thì đáp số sẽ có dấu “=” vì mình thường cho y’≤0 (y’≥0). Nên em thắc mắc ạ? Làm sao biết?
(Xin lỗi thầy là gửi 2 lần rồi mà thấy dấu lớn dấu bé nó bị lỗi chẳng hiển thị nên em phải dùng chữ ạ.)
Hàm số ĐB khi $y’\geq 0$. Dấu bằng sảy ra tại hữu hạn điểm.
Hàm số NB khi $y’\leq 0$. Dấu bằng sảy ra tại hữu hạn điểm.
Với hai cách làm thì kết quả vẫn phải là một, không khác nhau được em nhé. Cách nào thuận lợi thì chúng ta làm.
Thầy làm họ e bài nay với!!!
y=x^4 + 2mX +m^2+m (1)
xác định m để hàm số (1) có 3 Cực Trị và đồng thời các điểm cực trị độ thị tạo thành 1 tam giác có góc = 120 độ!!! cám ơn thầy
B1: Tính y’, tìm đk để hàm số có 3 cực trị. Hàm số có 3 cực trị khi pt $y’=0$ có 3 nghiệm phân biệt.
B2: Tìm tọa độ của 3 cực trị là A, B, C theo m
Vì đây là hàm bậc 4 nên 3 cực trị tạo thành luôn tạo thành tam giác cân có đỉnh nằm trên trục Oy. Giả sử tam giác cần tại A.
B3: Khi tam giác cần tại A thì góc BAC =120 độ.=> góc ABC =30 độ.Gọi H là trung điểm của BC thì AH là đường cao của tam giác ABC.
– Xét tam giác vuông ABH có: $tan(\widehat{ABH}) =\frac{AH}{BH} \Leftrightarrow \frac{1}{\sqrt{3}}=\frac{AH}{BH} => m =?$
Để làm đc em sẽ phải:
– Viết pt đường thẳng BC: Đường thẳng này song song với Ox, đi qua B
– Tính AH = khoảng cách từ A tới đường thẳng BC theo công thức tọa độ
– BH = khoảng cách từ B tới Oy = hoành độ điểm B
thầy có thể chỉ cho e cách tìm x chứa tham số m không? e lên 12 và mất gốc toán thầy ạ! buồn lắm :'(
Em có thể hỏi cụ thể được không? Thầy chưa rõ câu hỏi của em.
e muốn nhờ thầy giảm dùm câu này ạ
cho y=x^4-2(m-1)x^2+m-2. Tìm m=? dể hàm số đồng biến trên khoảng (1;3)
Với bài này em làm như sau:
$y’=4x^3-4(m-1)x=4x(x^2-m+1)$
$y’=0 \Leftrightarrow x=0$ hoặc $x^2=m-1$
Xét hai trường hợp:
TH1: $y’=0$ có 1 nghiệm duy nhất => $m-1 \leq 0 \Leftrightarrow m \leq 1$
$y’=0 \Leftrightarrow x=0$. Lập bảng biến thiên thấy hàm số luôn Đb trên $(1;3)$. Vậy $m\leq 1$ thỏa mãn.
TH2: $y’=0 $ có 3 nghiệm phân biệt. $\Rightarrow m>1$
$y’=0$ có 3 nghiệm phan biệt là: $-\sqrt{m-1}; 0; \sqrt{m-1}$. Lập bảng biến thiên.
Dựa vào bảng biến thiên để hàm số ĐB trên (1;3) thì $\sqrt{m-1} \leq 1 \Rightarrow m\leq 2$. Th này ta có kết quả là: $1
Thầy ơi em biết là hỏi ở đây không đúng topic lắm nhưng em chưa tìm được cái topic nào về chuyên đề hàm số cả, thầy giẩng giúp em bài này ạ!
Em muốn hỏi bài nào thì cứ post lên đây nhé. Thầy sẽ cố gắng giúp
thầy giúp e bài này với ạ
y=-x^3-3*x^2+mx+4 . tìm m để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
trên khoảng (-1;+ vô cùng) ạ
Em tính $y’=-3x^2-6x+m$. Hàm số NB trên $(-1;+\infty)$ thì $y’\leq 0$ với mọi x thuộc khoảng đó.
Ta có: $-3x^2-6x+m \leq 0 \Leftrightarrow m \leq 3x^2+6x$
Em đặt $g_{x}=3x^2+6x$. Tìm giá trị nhỏ nhất của $g_{x}$ trên khoảng $(-1;+\infty)$.
Từ đó $m \leq $ GTNN
BBT thì vẽ như thế nào hả thầy?
Cái này dễ nhất rồi, em tự vẽ đc mà
Thầy giúp e câu này nữa ạ
Tìm các giá trị của m để hàm số
y=mx^4+(m-1)x^2+1-2m chỉ có đúng một cực trị
E cảm ơn thầy nhiều ạ!
Hàm bậc 4 có đúng 1 cực trị khi $y’=0$ có đúng 1 nghiệm.kết hợp với $a\neq 0$. Em xem dạng tổng quát trong sgk toán 12 trang 38 sẽ rõ.
E mở nhưng ko thấy ạ
Trang 38 sgk giải tích 12 có dạng đồ thị hàm bậc 4 mà. Nhìn vào trường hợp đồ thị dạng parabol em thấy với trường hợp lõm (a>0) hay lồi(a<0) thì cũng chỉ có 1 cực trị. Tương ứng với trường hợp này là pt $y'=0$ có 1 nghiệm.
chắc sách thầy sách cũ hoặc sách em là sách nâng cao. Không quan trọng điều đó, quan trọng em tìm đc dạng tổng quát của đồ thị hàm bậc 4 là đc rồi.
Thầy đang chuẩn bị cho ra mắt DVD về các câu hỏi phụ trong khảo sát hàm số. Trong DVD này gồm đầy đủ các bài giảng về dạng câu hỏi phụ. Lời giải chi tiết, phân tích cụ thể, ngoài ra còn có các mẹo giúp chúng ta phân tích đc đồ thị các hàm ở dạng tổng quát và áp dụng cho đa số các bài toán biến thiên và cực trị. Không cần phải nhớ máy móc các dạng toán, chỉ cần hiểu dạng tổng quát là làm đc đa số bài tập. Ủng hộ thầy 1 dvd nhé.
https://hoctoan24h.net/chuan-bi-ra-mat-ba-con-dvd-chuyen-de-cau-hoi-phu-trong-khao-sat-ham-so/
<em>Thầy ơi cho em hỏi dạng bài tìm m để hàm đồng biến/nghịch biến trên khoảng (a;b) có khác tìm trên đoạn [a;b] không thầy? Tại nếu x chỉ thuộc (a;b) thôi thì giả sử trong bài tìm tham số m làm sao có min max được ạ? (bởi vì x nó thuộc khoảng chứ không có dấu bằng)</em>
Khoảng và đoạn là khác nhau em nhé. Đoạn thì lấy cả hai giá trị đầu mút, còn khoảng thì không. Có bài toán không có GTLN hoặc NN trên khoảng, trên đoạn thì chắc chắn là tìm được rồi.
Với bài toán tìm tham số m để hàm số đb, nb mà áp dụng phương pháp tìm max, min thì nhiều khi xét trên khoảng ta không tìm được GTLN hoặc NN do đó ta đưa về xét trên đoạn. Vì có tính chất: Hàm số liên tục trên khoảng thì liên tục trên đoạn.
Oh em hiểu rồi ạ. Em cám ơn thầy nhiều!
Thầy Giúp Em Mấy CÁi Công Thức Denta Với Em Nghèo Về Phần Này Quá ( lí do năm nay lớp 12 em hay làm lộn quá)
y=1/3X^3 + (m+1)X^2 + (2m-3) X -2/3. tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng (1;+vô Cực) em giải Theo Thầy mãi ko ra ạ
y=1/3X^3 + (m-1)X^2 + (2m-3) X -2/3. tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng (1;+vô Cực) em giải Theo Thầy mãi ko ra ạ
giải cho em cái này cái trên bỏ ạ
y=1/3X^3 + (m-1)X^2 + (2m-3) X -2/3. tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng (1;+vô Cực) em giải Theo Thầy mãi ko ra ạ
$y’=x^2+2(m-1)x+2m-3$
$y’ \geq 0$ với mọi x thuộc D hay $x^2+2(m-1)x+2m-3\geq 0 \Leftrightarrow 2m(x+1)\geq -x^2+2x+3$
Vì $x>1 \Rightarrow x+1>0$. Ta chia cả 2 vế cho $x+1>0$ được
$m \geq \frac{-x^2+2x+3}{2(x+1)} =g_{(x)}$. Tìm Giá trị lớn nhất của $g_{(x)}$
Em xem thêm bài này: https://hoctoan24h.net/tim-m-de-ham-so-dong-bien-tren-khoang-1-vo-cuc/
thầy nhiệt tình quá thầy cho em hỏi thầy đang sinh sống ở đâu vậy em năm nay lớp 12 xem các video của thầy em rất thích học toán của thầy để luyện thi đậi học ạ
Cám ơn em nhiều. Thầy ở đây em nhé: https://hoctoan24h.net/thay-giao-ngheo-la-ai/
Thầy ơi em tính đc f'(x) rồi nhưng ko biết xác định nó thuộc khoảng nào ạ
Thầy cho em hỏi mấy bài này dùng Denta Đc ko thầy
Delta là phương pháp có thể dùng cho mọi bài toán tìm m để hàm số nghịch biến, đồng biến. Còn Tìm GTLN, NN chỉ áp dụng khi ta cô lập được m thôi.
thầy giúp em ví dụ cụ thể với em ko phận biệt đc ạ
cho hàm số y=x^3+(m-1)x^2 – (2m^2 +3m +2) đồng biến trên khoảng (2;+vô cực)
thầy nghèo giải giúp em bài này hình như nó không có m cô lập thì fải
Bài này cô lập đc m mà bạn.
$y’=3x^2+2(m-1)x$
$y’ \geq 0 \Leftrightarrow 3x^2+2(m-1)x \geq 0$ với mọi x thuộc $(+2;+\infty)$
$\Leftrightarrow 3x^2+2mx-2x \geq 0 \Leftrightarrow 2mx \geq -3x^2+2x$
Vì x thuộc $(+2;+\infty)$ nên x>0. Bạn chia 2 vế cho x thì đc
$m \geq \frac{-3x+2}{2}$
Tới đây tìm GTLN của biểu thức trên là đc
ban lam giup minh trọn bài luon đi
Bạn xem thêm phương pháp tìm GTLN và GTNN của thầy trong 2 bài giảng nhé. Xem kĩ sẽ làm được thôi mà.
https://hoctoan24h.net/tim-m-de-ham-so-dong-bien-tren-khoang-03/
bài này nữa nhé https://hoctoan24h.net/tim-m-de-ham-so-dong-bien-tren-khoang-1-vo-cuc/
Làm giúp em bài này với thà. Tìm $m$ để hàm số y $y=(m^2-1)\sqrt{x^2+1}$ nghịch biến trên $[0;+\infty]$
thầy ơi thầy làm giải giúp e bài này với ạ. cho hs y=x^3+(1-2m)x^2+(2-m)x+m+2.tìm m để hs đồng biến (0;+vô cùng)
Em tính y’ rồi cô lập m, làm theo phương pháp tìm GTLN, NN của hàm số.
Em có thể tham khảo cách làm 3 bài này nhé:
1. https://hoctoan24h.net/tim-m-de-ham-so-dong-bien-tren-khoang-1-vo-cuc/
2. https://hoctoan24h.net/tim-m-de-ham-so-dong-bien-tren-khoang-03/
3. https://hoctoan24h.net/bai-4-tim-m-de-ham-so-dong-bien-tren-khoang-ab/
thầy ơi giải giúp e câu này với ạ
y=-x^3 3x^2 (m-1)x – 1
tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng (0;3)
y=-x^3 +3x^2 +(m-1)x – q
y=-x^3 3x^2 (m-1)x – 1
tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng (1;3)
Em tham khảo cách làm bài này nhé: https://hoctoan24h.net/bai-4-tim-m-de-ham-so-dong-bien-tren-khoang-ab/
Và xem thêm bài này: https://hoctoan24h.net/tim-m-de-ham-so-dong-bien-tren-khoang-03/
thầy ơi. khi hàm phân thức thì mình luôn xét y’ <0 hoặc y’>o
còn hàm như y=x^3 – m…thì mình xét y’>=0 hoac y’>=o
phải ko thầy
cảm ởn thầy nhiều ạ
thưa thầy,thầy giải giúp em bài này với ạ : ”tìm m để hàm số y=1/3mx^3 – (m-1)x^2 + 3(m-2)x + 1/3 đồng biến trên nửa khoảng từ 2 đến dương vô cực.”
Bài này em đạo hàm y’, rồi cô lập m, áp dụng phương pháp tìm giá trị lớn nhất,nhỏ nhất.
Em tham khảo cách làm ở 2 bài này nhé:
1. https://hoctoan24h.net/tim-m-de-ham-so-dong-bien-tren-khoang-1-vo-cuc/
2. https://hoctoan24h.net/tim-m-de-ham-so-dong-bien-tren-khoang-03/
thầy ơi giúp em giải bài này với ạ
rìm giá trị nhỏ nhất của m sao cho hàm số đồng biến trên R , y=1/3X^3+2mx^2-mx-m
Em tham khảo bài này xem giúp gì đc không https://hoctoan24h.net/bai-4-tim-m-de-ham-so-dong-bien-tren-khoang-ab/
Tìm m để hàm số y=2x^3 +3mx^2 – 2m +1 nghịch biến trên (1;2)
thầy ơi,giúp em giải bài này với ạ
y=x^4-2mx^2+3.Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng (3:+vô cùng)
Bài này em sử dụng phương pháp cô lập m của pt y’>=0, sau đó tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất để tìm m nhé.
Em có thể áp dụng phương pháp đó như ở bài này https://hoctoan24h.net/tim-m-de-ham-so-dong-bien-tren-khoang-03/
Hoặc ở bài này nữa: https://hoctoan24h.net/bai-4-tim-m-de-ham-so-dong-bien-tren-khoang-ab/
thầy ơi nếu như bài tập :
y=-(1/3)x^3+mx^2+(m-2)x-1/3
Tìm m để hàm số nghịch biến trên khoảng (0;1)
Với dạng này thì mình làm như thế nào ạ
Bài này bạn áp dụng theo phương pháp như bài giảng sau nhé: https://hoctoan24h.net/bai-4-tim-m-de-ham-so-dong-bien-tren-khoang-ab/
Tham khảo thêm cách làm ở bài giảng này nữa: https://hoctoan24h.net/tim-m-de-ham-so-dong-bien-tren-khoang-1-vo-cuc/
Hoặc: https://hoctoan24h.net/tim-m-de-ham-so-dong-bien-tren-khoang-1-vo-cuc/
Thâˋy giải duˋm e baˋi ni ạ
y = 2×2 + 2mx + m – 1 đôˋng biê´n trên (-1; + vô cuˋng )
Đây là hàm số bậc 2 nên bạn có thể dựa vào hàm bậc 2 để biện luận. Để ý hệ số a>0,hàm số quay bề lõm lên trên. Và có cực tiểu. Dựa vào cực tiểu này nhé.
thay oi bai nay giai sao ak
xac dinh m de ham so y=x^3-(m+1)*x^2+4*x-5 dong bien tren tap xac dinh
Tập xác định của bài này là R rồi em. Em tham khảo bài này nhé. https://hoctoan24h.net/tim-m-de-ham-so-luon-dong-bien-tren-r/
Thầy ơi giúp em bài này với….
Tìm m để y= mx^3 +mx^2+x-1 đồng biến trên R
Em tham khảo bài này xem nhé https://hoctoan24h.net/tim-m-de-ham-so-luon-dong-bien-tren-r/
Thầy ơi giải giúp e với.
Tìm m để hàm số
F(x)=x^3 – 3mx^2 + 3(3m+4)x + 2 đồng biến trên khoảng (1;+¥)
Em tham khảo cách làm 2 video bài giảng này xem nhé:
https://hoctoan24h.net/bai-4-tim-m-de-ham-so-dong-bien-tren-khoang-ab/
https://hoctoan24h.net/tim-m-de-ham-so-dong-bien-tren-khoang-03/
cho hàm số y=(m-1)*x^3+2*x^2+m*x+1. tìm m sao cho hàm số luôn đòng biến trên khoảng nhất định
Bạn xét với m-1=0 và m-1 khác 0.
Áp dụng cách giải trong một số bài giảng này nhé:
https://hoctoan24h.net/tim-m-de-ham-so-dong-bien-tren-khoang-03/
https://hoctoan24h.net/tim-m-de-ham-so-dong-bien-tren-khoang-1-vo-cuc/
https://hoctoan24h.net/bai-4-tim-m-de-ham-so-dong-bien-tren-khoang-ab/
giải giúp e ạ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
Diện tích mảnh đất là 10 000 m2 có 1 300 cây. Hỏi người ta trồng như thế nào để 1 cây trong 3 m
Tìm m để x^4 – 2(m-1)x^2 + m – 2 đồng biến trên (1;2). ĐS là 1<m<=2 ạ. Mong thầy giải giúp
Bạn dùng phương pháp cô lập m rồi tìm GTLN, NN của hàm số nhé. Xem 3 bài giảng thầy gửi ở trên của bạn Duyên nhé.
Em làm cô lập m rồi mà chỉ ra m<=2 thôi ạ
thầy ơi cho em hỏi câu này với ạ
tìm m sao cho 3 đt phân biệt
y=-5(x+1)
y=mx+3
y=3x+m
Đường thẳng y=-5x-5 phân biết với đường thẳng y=mx+3 và y=3x+m rồi. chỉ còn y=mx+3 và y=3x+m là chia rõ. Để 2 đường thẳng này phân biệt thì $m\neq 3$
thầy ơi thầy giải bài này giùm em cái thầy : y= (mx+4) / (x+1) tìm m để hs nghịch biến trên khoảng (-;1) nhờ thầy giải giùm e chi tiết cái thầy e k hiểu lắm ạk
cho y= x^3+3x^2+mx+m-2 tìm m để hs có cdai. ctieu nằm về 2 phía đối vs trục hoành
thầy giải giùm nhé thầy . mong thầy đừng hướng dẫn nhé thầy , e thanks thầy nhiều
Hàm số có cực đại, cực tiểu thì pt y’=0 có 2 nghiệm phân biệt.
y’=3x^2+6x+m có 2 nghiệm phân biệt. Gọi là A(x1;y1) và B(x2;y2)
2 cực trị đối xứng nhau qua ox thì y(cđ).y(ct)<0 hay chính là y1.y2<0
Để tìm ycđ và yct cho đơn giản thì bạn viết pt đường thẳng qua 2 điểm cực tiểu. Xem bài giảng này để biết cách làm: https://hoctoan24h.net/viet-phuong-trinh-duong-thang-di-qua-hai-diem-cuc-tieu-cuc-dai/
Sau đó biến đổi y1.y2 theo x1, x2 và áp dụng viet là ra nhé.
Thầy không có thời gian để giải ra cụ thể, chỉ định hướng cho các em đc thôi.
Phần còn lại là của các em. Cứ làm đi, làm tới chỗ nào không hiểu hỏi tiếp.
1/3x^3-1/2(sinm+cosm)+3/4xsin2m.tìm m để hàm số đồng biến trên R
thầy giải giùm em với em cám ơn thầy
thầy giúp e bài này đk k ạ : cho hàm số y= x^3 -mx^2 +x +1. tìm m để hàm số cắt Ox tại 3 điểm phân biệt
điều kiện bài toán tương đương với đk: hàm số có cực đại và cực tiểu, và ycđ.yct<0
Thầy ơi giải giùm e bài này được không ạ : Tìm m để hàm số y=(mx^2+6x-2)/(x+2) đồng biến trên khoảng (1,+ vô cực)???
Em tham khảo bài này nhé https://hoctoan24h.net/tim-m-de-ham-phan-thuc-dong-bien-tren-khoang-cho-truoc/
thầy giúp em bài này ạ .tìm m để hàm số y +x^3+9mx^2+2m^2x+1nghichj biến trên (2;3)
Bài này em tính y’, cho y’<=0 Sau đó em dựa vào dấu của tam thức bậc 2 để xét nhé. EM có thể tham khảo cách xét dấu của tam thức bậc 2 trong bài giảng này https://hoctoan24h.net/tim-m-de-ham-phan-thuc-dong-bien-tren-khoang-cho-truoc/
Chú ý chỗ TH1 và TH2 nhé
Thầy ơi giải guiusp em với ạ
tìm m để hàm số y = x^3 – (2m+1)x^2 + (m^2 + 2m)x + 1 đồng biên trên khoảng (0;dương vô cực)
Em cảm ơn thầy
Bài này sau khi đạo hàm lên thì y’ vẫn chứa tham số $m^2$ do đó không cô lập đc m. EM phải sử dụng tới xét dấu của tma thức bậc 2.
Em có thể tham khảo cách xét dấu của bài toán này: https://hoctoan24h.net/tim-m-de-ham-phan-thuc-dong-bien-tren-khoang-cho-truoc/
chú ý chỗ TH1 và TH2 nhé
Thầy giúp em bài này vs . Tìm m để hàm số y = – x^3 – 3x^2 + mx +4 nghịch biến trên khoảng ( 2 , dương vô cùng )
Xin cảm ơn sự nhiệt tình của thầy với học sinh.
thầy ơi thầy hướng dẫn em bài này với ạ
Cho hàm số y=1/3 (m^2-1) x^3+(m-1) x^2-2x+1
Tìm m để hàm số nghịch biến trên khoảng K=(2;+oo)
em cảm ơn thầy ạ.
Những dạng bài tập như thế này thầy đã có trong video rồi mà, em xem hết các bài giảng của thầy đi.
https://hoctoan24h.net/tag/tỉnh-đồng-biến-nghịch-biến-của-hàm-số/
Với bài tập của em có thể áp dụng phương pháp tam thức bậc 2, dưới đây là hàm phân thức nhưng em có thể áp dụng phương pháp làm cho hàm bậc 3 đc vì đạo hàm của nó là hàm bậc 2
https://hoctoan24h.net/tim-m-de-ham-phan-thuc-dong-bien-tren-khoang-cho-truoc/
thầy giải mẫu giúp e đc k ạ
e chưa hiểu lắm 🙁
Bạn xem hết những video bài giảng của thầy trong chuyên đề tính biến tiên của hàm số chưa? bạn áp dụng tương tự được mà
https://hoctoan24h.net/tag/tinh-dong-bien-nghich-bien-cua-ham-so/
thầy cho em hỏi cách đẻ chưng minh hàm số đông biến trên một khoản nào đó không ạ
Trong chuyên đề về tính biến thiên của hàm số thầy có tới gần 10 video bài giảng nói về phương pháp làm rồi mà. Em đã tìm và xem hết chưa.
Nếu chưa thì xem ở đây nhé: https://hoctoan24h.net/tag/tinh-dong-bien-nghich-bien-cua-ham-so/
thầy giải cho e bài này với ạ. tìm m để hàm số y= mx^3 -3(m-1)x^2 +9(m-2)x+1 đồng biến trên [2;+oo) e cám ơn ạ
thầy ơi tại sao hs nb trên (-oo;1) thì tại sao không là y'<=0 ạ
e k hiểu
tại sao ở bài này y'=0 lại thỏa mãn ở vô số điểm vậy ạ
Tại s y'<0 mà k pải là =< 0 z thầy
y=0 thỏa mãn với hữu hạn điểm thì đúng, nhưng vơi hàm phân thức thì nếu y’=0 thì lại đúng với vô số điểm.
Thầy ơi bài tập về nhà e giải k ra thầy ạ!
Thầy giúp e với … bài thầy cho ấy ạ
Cho hàm số x^3 – 3ax^2 +4a^3
Tìm a để f(x) NB trên (0; 2)
Tìm a để f(x) có 2 cực trị mà 2 cực trị đối xứng qua trục y= x
Ý tìm cực trị em tham khảo bài giảng này nhé https://hoctoan24h.net/tim-m-de-do-thi-co-2-cuc-tri-doi-xung-nhau-qua-duong-thang/
Bài 4: tìm m để hàm số y= 1/3mx^3 – (m-1)x^2 +3(m-2)x+1/3 đồng biến trên [2;+vc)
thầy ơi giảng em bài này vs ạ đc khg thầy
Tìm a để TXĐ của hàm số y=√2x-x +√2a-x-1 có độ dài =1
Em có thể gõ lại bài toán này đc không? chính xác những số ở trong căn và ngoài căn, cho ngoặc vào cho chính xác
thầy ơi giải giúp em bài này với, em mong email của thầy!
y=(mx+1)/(x+m) đồng biến trên khoảng (1;+oo) khi
em giải tới m=0 nhưng em thấy nó sai sai cái gì á… mong thầy giải đáp!
em giải bình thường như thầy hướng dẫn trong video này. kết quả $m>1$
em cám ơn thầy…!!! ^^
Thầy ơi em gặp câu trắc nghiệm này nó khó hiểu quá, thầy giải thích giúp em với…em loại được A và B rồi, còn C và d thì em không biết.
C.Nếu f”(x)khác 0 thì hàm số f đạt cực trị tại x
D. Nếu f”(x) =0 thì hàm số f không đạt cực trị tại x
Em có thể gõ đầy đủ cả câu hỏi và 4 đáp án lên được không? như thế thầy hỗ trợ mới chính xác được
ok thầy!
Cho hàm số f có đạo hàm trên (a,b) chứa x và f'(x)=0. Khẳng định nào sau đây là đúng?
a.Nếu f ”(x)0 thì hàm số f đạt cực tiểu tại x
c. nếu f ”(x) khác 0 thì hàm số f đạt cực trị tại x
d. Nếu f ”(x)=0 thì hàm số f không đạt cực trị tại x
Xin lỗi thầy em đánh câu a và B sai nên em bổ sung sau, còn câu c,d đúng rồi ạ!
A. nếu f ”(x)0 thì hàm số f đạt cực tiểu tại x
Câu a của em f”(x) như thế nào với số 0, còn câu B thì như nào. Em phải post đúng đề bài chứ
Tìm m để hs y=x^4+2mx^2+m(m-1) nghịch biến trên (-1,0) thầy giúp em bài này với ạ em tính ra kết quả là m>=0 đúng ko thầy
Em tham khảo bài giảng này nhé https://hoctoan24h.net/tim-m-de-ham-bac-4-dong-bien-nghich-bien-tren-khoang/
em post mà nó mất hết à thầy, ban đầu em tưởng lỗi nhưng post lần 2 thì không thấy đâu, em kiểm tra chính tả mấy lần rồi, mà post lên nó mất tiu, thầy ơi thầy có gmail hay face gì cũng được cho em đi… em gửi qua cho thầy. Xin lỗi vì đã làm phiền thầy!
em nhắn trên trang face của thầy rùi á… mong thầy giải đáp giúp em!
cho hs y=(mx^3)/3-(m-1)x^2+3(m-2)x+1/3. tìm m để hs có cực đại ,cực tiểu tại x1,x2 thỏa x1+2×2=1. .thầy oi giải dùm e nha thầy
Hàm số có 2 cực trị khi y’=0 có 2 nghiệm phân biêt.
Giả sử 2 nghiệm đó là $x_1, x_2$ thì 2 nghiệm này cũng là hoành độ của 2 cực trị.
Áp dụng viet tính đc $x_1+x_2=…; x_1.x_2=…$
Kết hợp với $x_1+2x_2=1$ sẽ tìm đc m
e cám ơn thầy ạ
thay giai dum e bai nay luôn ạ:tìm các gtrị của m để pt sau có nghiệm:căn(2x+3)+căn(x+1)+m=3x+2căn(2×2+5x+3)-16
e gõ nhầm.sửa đề nha thầy: căn(2x+3)+căn(x+1)+m=3x+2căn(2x^2+5x+3)-16
em đặt $t =\sqrt{2x+3}+\sqrt{x+1}$
bình phương 2 vế sẽ xuất hiện $3x+2\sqrt{2x^2+5x+3}$
Ta đc 1 pt bậc 2, biện luận pt bậc 2 có nghiệm.
em thầy nếu k cô lập đc m thì tìm đồng biến cách khác ạ
Đúng rồi em. Mình sẽ sử dụng phương pháp xét dấu của tam thức bậc 2.Em tham khảo thêm 2 bài giảng này nhé:
https://hoctoan24h.net/tim-m-de-ham-bac-4-dong-bien-nghich-bien-tren-khoang/
https://hoctoan24h.net/tim-m-de-ham-phan-thuc-dong-bien-tren-khoang-cho-truoc/
em thưa thầy câu :hàm số y=x^3-3mx+5 nghịch biến trên khoảng (-1,1) làn như thế nào ạ. em cảm ơn thầy.
bài trên là hỏi m bằng mấy ạ
Dạng này em xem mấy bài giảng này nhé, xem kĩ phương pháp trong 3 bài giảng này
https://hoctoan24h.net/tim-m-de-ham-so-dong-bien-tren-khoang-1-vo-cuc/
https://hoctoan24h.net/tim-m-de-ham-so-dong-bien-tren-khoang-03/
https://hoctoan24h.net/bai-4-tim-m-de-ham-so-dong-bien-tren-khoang-ab/
em cảm ơn thầy ạ
tìm m để (m+2)×x^2+3 min
cho h/s bậc nhất y-f(x)= (m-1)*x+2m-3 (m khác 1)
a) Tìm m để h/s trên ĐB/NB
b) Biết f(1)=2. Tính f(2)
c) Biết f(-3)=0 h/s trên ĐB hay NB
ai hiair dc giúp em với
a.Hàm bậc 1 y=ax+b thì hs đồng biến khi a>0 và nghịch biến khi a<0
b. em thay giá trị x vào hàm số fx thôi
c. thay x=-3 vào hàm fx thì tìm đc m. So sánh với đk ý a
thầy giúp e bài này vs ạ :tìm giá trị nhỏ nhất của m để hàm số y=x^3-mx^2+x đồng biến trên (1;+oo)
thầy ơi thầy chỉ cho e cách bấm máy tính tìm giá trị của m để hàm ssoos nghịch biến trên khoảng với ạ
thầy ơi thầy chỉ cho e cách bấm máy tính tìm giá trị của m để hàm số nghịch biến trên khoảng với ạ
mong thầy giải giúp bài này: cho hàm số y=(2x-3)/(x-2) có đồ thị (C). Tìm trên (C) những điểm M sao cho tiếp tuyến tại M của (C) cắt hai tiệm cận của (C) tại A,B sao cho AB ngắn nhất.
em viết pt tiếp tuyến tại điểm M thuôc C (viết tổng quát)
Biết 2 tiệm cận có pt là: x=2 và y=2
Tìm giao của tiếp tuyến trên với 2 tiệm cận sẽ 2 giao điểm là A và B.
tính khoảng cách AB theo tọa độ A và B, rồi tìm đk để đạt giá trị nhỏ nhất (dùng cosi)
(Em có thể tham khảo cách viết pttt giống như trong bài giảng này nhé: https://hoctoan24h.net/phuong-trinh-tiep-tuyen-nang-cao-on-thi-dai-hoc-p1/)
thầy xem hộ em bài này với ah: cho log cơ số 4 của(x+2y)+log cơ số 4 của x- 2y)=1. Tìm min P =|x| – |y|. Trân trọng!!!!
thầy làm hộ e với ah. e nghĩ mãi không được thầy ah!!!
x>2y, x>-2y và x^2-4y^2=4. Vậy x>2.
Em tìm min của x-(1/2)căn(x^2-4) với x>2
cảm ơn thầy rất nhiều!!!!!! Chúc thầy sức khỏe,hạnh phúc và thành công!
tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm sốy=2x^3+3(m-1)x^2+6(x-2)x+2017 nghịch biến trên khoảng từ (a;b) sao cho b-a>3 .Thầy giúp em câu này đi ạ
Em tính đạo hàm y’, xét thấy pt y’=0 có a=6>0, delta’>=0. do đó khong thể nghịch biến trên R.
Gia sử 2 nghiệm là x1, x2, lập bảng biến thiên sẽ thấy hàm số NB trong khoảng (x1;x2) đây chính là 2 giá trị a, b
Từ giả thiết có b-a>3 => x2-x1>3. biến đổi đưa về tổng, tích 2 nghiệm, áp dụng viet sẽ tìm đc m
thầy ơi cho em hỏi ở bài 3 xét hàm số luôn nghịch biến thì y’ <= 0 nhưng sao trường hợp thầy giảng thì chỉ có y' <0 thui ạ em chưa rõ chỗ này
vơi hàm b1/b1 thì trên tử của y’ luôn là 1 hằng số, do đo chỉ sảy ra y’<0.
dạ em hiểu rồi em cảm ơn thầy ạ
Tìm m để hs y=2mx^3-3(2m-1)x^2+6(2-m)x+m đồng biến trên [1;2] .th ơi giup e bài này với ạ
Em tham khảo cách làm 2 bài giảng này nhé:
https://hoctoan24h.net/tim-m-de-ham-so-dong-bien-tren-khoang-1-vo-cuc/
và
https://hoctoan24h.net/tim-m-de-ham-so-dong-bien-tren-khoang-03/
Giúp em bài y bằng hai x bình cộng m cộng 1 tất cả nhân x cộng hai m cộng 1 tast cả chia x cộng 1. Luôn ĐB trong khoảng từ 0 tới cộng vô cùng
(Cm) y=1/3 x^3 – mx^2 -x + m +2/3
a/ Tìm điểm cố định của (Cm)
b/ Tìm m để (Cm) cắt trục hoành tại 3 điểm x1, x2, x3 thỏa mãn x1^2 + x2^2 + x3^2 > 15
thầy ơi, nếu hàm phân thức x + m bình trên x + 1, đồng biến tren các khoảng trừ vô cùng đến trừ 1 hợp -1 đến cộng vô cùng thì sao ạ
với bài này em vẫn áp dụng như dạng bài này thôi nhé. Mẫu không chứa ẩn nên không cần đk mẫu
cho hàm số y=(m-1)x+m(x khac 1)
a, tìm m đê ham sô đông biên ,nghich biên
b, tim m đê đô thi ham số đi qua diem A(-1\2 ,2). vẽ đồ thị hàm số với m vừa tìm được
hs bac nhat:y=-mx+m^2-1 voi gia tri nao m thi hs tren nghich bien tren R
Cho hàm số y=x^3-3x^2+4 có đồ thị (C). Đường thẳng d đi qua A(2;0) có hsg k. Để dt d cắt dthi C tại3 điểm pb A,B,C sao cho tiếp tuyến cua C tại B,C vuông góc với nhau thì giá trị của k ?
Thầy giúp em với
điểm A(2;0) thuộc đồ thị hàm số =>y=(x-2)(x^2-x-2). đường thẳng qua A là d: y=k(x-2) với k là hsgoc.
pt hoành độ giao điểm của và (C) là: (x-2)(x^2-x-2)-k(x-2)=0 => (x-2)(x^2-x-2-k)=0 có 3 nghiệm fb
=>(*) là x^2-x-2-k có 2 nghiệm fan biệt khác 2. Nghiệm của pt này chính là hoành độ của B và C
Để 2 tt tại B và C vuông góc với nhau thì f'(xB).f'(xC)=-1
từ pt này sẽ lập đc tích xB.xC và xB+xC với tích và tổng là nghiệm của pt (*)
thầy ơi thầy giải cụ thể bài này em với ạ . có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng (-1000;1000)để hàm số y=2x^3-3(2m+1)x^2+6m(m+1)x+1 đồng biến trên khoảng (2; dương vô cùng)
bài này em tính y’, tính delta y’=9>0 => pt có 2 nghiệm phân biệt x1,x2. Lập bảng xét dấu và ép khoảng đồng biến cho phù hợp. từ đó tìm đc m. xem thêm bài giảng này https://hoctoan24h.net/tim-m-de-ham-bac-4-dong-bien-nghich-bien-tren-khoang/
https://hoctoan24h.net/tim-m-de-ham-phan-thuc-dong-bien-tren-khoang-cho-truoc/
cho hàm số y =x^3-6x^2+4x-7. gọi hoành độ 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số là x1,x2.tính x1+x2
Thầy có thể viết phương pháp làm tổng quát cho từng dạng bài về tính đơn điệu của hàm số có chứa tham số được không ạ?
Em bị rối cách làm lắm thầy. Em không biết dạng này em làm thừa hay thiếu hay sai điều kiện nữa?. Mong thầy giúp em ạ!!!