Bài 4: Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng (a;b)

Tiếp tục bài giảng trong phần đồng biến-nghịch biến của hàm số trên khoảng (a;b) bất kì, hôm nay tôi gửi tới các bạn một bài giảng nữa với một phương pháp rất hay, đó là do tôi nghĩ thế còn với các bạn thì cũng có thể đó là phương pháp thật bình thường.

Việc đi tìm giá trị của tham số m để hàm số đồng biến, nghịch biến ta sẽ chuyển về bài toán tìm cực trị của hàm số, nghe thật lạ phải không các bạn. Hy vọng sẽ giúp các bạn có thêm phương pháp để giải các bài tập.

Với phương pháp sử dụng đạo hàm thầy còn trình bày với chúng ta trong 1 số video bài giảng nữa, các bạn có thể tham khảo thêm trong link dưới đây nhé.

1. Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng $(0;3)$

2. Tìm $m$ để hàm số đồng biến trên khoảng $(-1;+\infty)$




SUB ĐĂNG KÍ KÊNH GIÚP THẦY NHÉ

Chia sẻ lên mạng xã hội:

HOCTOAN24H

Cám ơn các bạn đã ghé thăm blog của mình. Hãy tặng HOCTOAN24H.NET 1 like + 1 lời động viên nếu thấy bài viết có ích với bạn. Chia sẻ với mục đích: "Cho đi là nhận"

Có thể bạn sẽ thích...

Bạn hãy đặt câu hỏi và thảo luận đúng chuyên mục bài giảng.Thảo luận lịch sự, có văn hóa, gõ đầy đủ ý nghĩa bằng tiếng việt có dấu để tránh trường hợp thảo luận của bạn bị xóa mà không rõ lý do. Xin cám ơn!

73 Thảo luận

  1. bichchau viết:

    Thầy giúp em bài này với ạ

    Cho hàm số y= ( m+1)x^3 +mx^2 – x . Tìm m để hs đb với mọi x

  2. bichchau viết:

    Mình không xét m+1>0 hay m+1< 0 hay sao thầy

  3. bichchau viết:

    Em quên điều kiện là hàm số đồng biến với mọi x < -1

    • Hàm số db với mọi x<-1 tức là $x\in(-\infty;-1)$. Em sẽ sử dụng xét sự đb trên khoảng. Cũng làm tương tự như trên.

      TH1: Xét m+1=0.

      TH2: xét $m+1\neq 0$. Tính $\Delta$. Trong trường hợp này biện luận thêm 2 TH nhỏ nữa.

      +. TH1: $\Delta \leq 0$ => Hàm số đb trên R <=>$a>0$ và $\Delta \leq 0$.

      +. TH2: $\Delta > 0$. Giả sử có 2 nghiệm x1; x2. Lập bảng biến thiên và ép khoảng $(-\infty;-1)$ vào khoảng nghiệm sao cho hợp lý rồi sử dụng dấu của tam thức bậc 2 để giải nhé.

      Cuối tuần này thầy ra bộ dvd về chuyên đề “Các câu hỏi phụ trong khảo sat hàm số”. Chuẩn bị ủng hộ thầy nhé.

      https://www.facebook.com/webthaygiaongheo

  4. ngọc viết:

    thầy ơi cho e hỏi ở bài số 3 bài tạp đó mình làm theo cách này được k thầy. với khi nào thì dùng được cách này. hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên R thif mình dùng cách này đc k ạ

     

    • Bài số 3 là bài tập về hàm phân thức, do đó tử số không chứa ẩn x nên chúng ta làm như vậy la đơn giản nhất.

      Để áp dụng được pp này thì bài toán sau khi biến đổi phải cô lập được m, nếu không cô lập được m thì không áp dụng đc. Nếu bạn cô lập được m ở bất phương trình y’>=0 hoặc y'<=0 thì bài toán toán nào cũng có thể giải đc theo cách này.

       

  5. Thư viết:

    giúp em bài này đi thầy : tìm m để phương trình : x-3 + /x^2 – 3x/ +m =o

    a) có đúng 4 nghiệm thực

    b) có đúng 1 nghiệm thực dương

  6. Kimsam viết:

    Thầy ơi cho em hỏi. Xét mọi x thuộc (-vô cùng; 0) nhưng sao đặt f(x) lại trên khoảng (- vô cùng;0] ạ? Nhẽ ra là (âm vô cùng; 0) chứ ạ

    • Nhiều khi xét trên khoảng ta không xác định được giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất nên ta xét trên đoạn. Vì hàm số liên tục trên đoạn thì sẽ liên tục trên khoảng nên ta có thể xét trên đoạn.

      • Duyên viết:

        Gíup em bài này với ạ.. 1/4x^4 – 1/3(m-1) x^3 – 2mx^2 + 3x – 2m. Tìm m để PT y’ = 0 luôn có nghiệm thuộc khoảng ( 0;m) với mọi m>0
        Mình tính đạo hàm ra rồu làm sao nữa thầy

  7. Quỳnh Giao viết:

    Nếu hàm không cô lập được m thì sao hả thầy.

  8. My viết:

    thầy ơi, có phải chỉ khi m nằm trong x2 thì mình mới làm 2 trường hợp hả thầy?
    vd như (m-1)x2 + 2mx chẳng hạn

  9. nhung nguyen viết:

    thầy giải hộ em câu này với. tìm m để hàm số y=mx^3+3x^2-3(m+1)x+1 nghịch biến trên (-1;2)

  10. nhung nguyen viết:

    Thay giai ho em cau nay voi cho hàm ý=(-mx+4)/(x-m). tìm m để hàm số đồng biến trên(âm vô cùng;3]

  11. giấu tên viết:

    thầy ơi cho e hỏi bài trong video e tính y’ r tính Δ>=0 dược ko ạ

  12. Tiến Tài viết:

    thầy giúp em giải bài này với ạ.
    y=1/3x^3-2mx^2+(m^2-1)x+3 đồng biến trên (0;+∞)

  13. my viết:

    thầy ơi nếu bài này là m>=3×2+6x thì mình dùng max hả thầy

    • Tìm max. E hiểu thế này nhé, nếu em muốn so sánh chiều cao của mình với 50 bạn khác trong lớp. Em muốn chứng tỏ mình cao nhất lớp thì chỉ cần so sánh với bạn cao nhất trong 50 bạn kia, còn muốn chứng tỏ mình thấp nhất thì chỉ cần so sánh với bạn thấp nhất trong 50 bạn kia.

  14. Bảo Ni viết:

    Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên khoảng (a; b) và c thuộc (a; b). Phát biểu nào sau đây là đúng?
    A. Nếu hàm số đồng biến trên khoảng (a; b) thì f'(x) > 0 với mọi x thuộc (a; b)
    B. Nếu hàm số nghịch biến trên khoảng (a; b) thì f'(x) < 0; với mọi x thuộc (a; b)
    C. Nếu hàm số đồng biến trên khoảng (a; c) thì hàm số đồng biến trên nữa khoảng (a; c].
    D. Nếu hàm số nghịch biến trên khoảng (c; b) thì hàm số nghịch biến trên nữa khoảng (c; b].

  15. Bảo Ni viết:

    Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y =(x+1)/căn bậc hai của(mx^2+1) có hai tiệm cậnđứng
    A. m < – 1 hoặc -1 < m 0
    C. m < 0
    D. Không có giá trị m.

  16. Dương viết:

    Thầy giải giúp e vs ạh
    Hàm số y = x^4 – 2(m-1)x^2 + m-2 đồng biến trên khoảng (1;2) khi giá trị của m là bao nhiêu?

  17. Lâm viết:

    Thầy giúp em bài này ạ
    Tìm m để hàm số y = x^2 – (m-1)x + m – 5 đồng biến trên (-1;3)

    • Em xác định hoành độ đỉnh là $x_I=\frac{m-1}{2}$
      Hàm số cho hệ số a=1>0 do đó để hàm số đồng biến trên (-1;3) thì $\frac{m-1}{2}\leq -1$ => $m\leq -1$
      Hoặc em có thể sử dụng đạo hàm

  18. Em thấy cách này hay nhưng không bao quát các trường hợp như cách xét dấu nghiệm

    • Cách này giúp giải nhanh hơn rất nhiều, Nhưng sẽ không áp dụng được nếu không cô lập được m. Nói chung bài tập đề thi thì thường là áp dụng theo cách này được. Vì khi ra đề họ cũng tính ròi.

  19. Hien viết:

    Thầy giải hộ e vs -x3+2mx2-m đồng biến trên (1;2) m thuộc tập nào?

  20. Hồ Đắc Minh Trí viết:

    thầy chỉ cho em bài này được không thầy cho y=(tanx-2)/(tanx+m) tìm m để hàm số trên khoảng (0;pi/4)

    • Em đạo hàm lên và xét y’ bình thường thôi. HsĐb thì tử >0 và mẫu khác 0.Hàm số NB thì tử <0 và mẫu khác 0.
      Để ý trên khoảng (0;pi/4) thì giá trị của sin, cos, tan, dương hay âm. Từ đó ý chỉ phu thuộc vào tham số m thôi.

  21. huongduong viết:

    Thầy ơi giải giúp em.
    Tìm m để hàm số y= -1/3xˆ3+(m-1)xˆ2+(m+3)-4 đồng biến trên (0;3)

  22. Huệ viết:

    Thầy ơi những trường hợp nào thì m đổi dấu em không hiểu mấy cái đổi dấu của bất phương trình!!

  23. Mun viết:

    thầy ơi tại sao khi cô lập m lại phải chuyển điều kiện của x từ khoảng sang đoạn vậy ạ

  24. viết:

    Thầy cho em hỏi nếu ko cô lập đc m . Thì phải lsao ạ. Tim m € khoảng á thầy

  25. Xxxxxxx viết:

    Thầy ơi giải giúp em bài này với
    Tìm m để hàm số y=1/3x^3 – 1/2(2m+1)x^2 +m(m+1)x +2 đồng biến trên khoảng(-1,4)

  26. chuchulee viết:

    Em còn thăc mắc oử chỗ đb nb ép nghiệm x1,x2 ak thầy có thể cho bt ví dụ dc k ạ

  27. Minh Hiên viết:

    Y= x^4 – 2(m – 1)x^2 + m – 2 đồng biến trên khoảng (1;+ vc) khi giá trị của m là?

  28. Kimphung viết:

    Trên (0;3) hàm số nào sau đây nghịch biến.
    A.y=-x^2+6x-3
    B.y=x^2-3x+2
    C.y=2x^2-4x+3
    D.y=-2x^2-10x+2
    E think là câu A đúng
    Nhưng hk biết giải ntn ak

  29. nhỏ nì viết:

    cho hàm số bậc y= m – 4 căn m +3 /(1-căn m) .x +2(1) a,tìm m để f(2012^10)-f(2011^10)<0 b, xác định m để đồ thị hàm số (1) và đồ thị hs y=x-căn m đồng quy trên trục tung hộ e vs

  30. son viết:

    tìm tập hợp các giá trị m để hàm số y=x^3-2mx+mx+3 đồng bieend trên khoảng (1;2)

  31. ngocly viết:

    Giai dùm tớ bài này với cho hàm số y=3x – 4x^3 nghịch biến trên khoảng nao?

  32. viết:

    Tìm các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y= -x^3 +mx^2 -m đồng biến trên khoảng (1;2)

  33. phucchuot viết:

    thầy giúp e bài này vs ạ?
    tìm m để hàm số đb trên (1;+vc) hàm số:y=(1+m^2)x^2-2mx+1-m^2

  34. phương anh viết:

    bài tập về nhà thầy giao làm ra kết quả như nào ạ em làm ra f'(x)=2=>x=1 chẳng bk đúng k nhưng k bk làm như nào nữa thầy giải giúp em với ạ

  35. mai thi viết:

    thầy ơi thầy ơi giúp e bài này vs ạ TwT
    Định tham số m để tồn tại số thực a sao cho hàm số y=2x^3 – x^2 + (m+1)x giảm trên khoảng (a;a+1)
    Em đang cần gấp lắm ạ , mong thầy giúp đỡ

  36. Nguyễn nhật khôi viết:

    Thầy giải giúp em bài này nha thầy
    Y=(m-1)x^3- 2(m+2)x^2+(m+3)x- 1
    Nghịch biến trên khoảng (1;4)

  37. Nguyễn Bảo Khanh viết:

    thầy giải giúp em bài này chứa dấu giá trị tuyệt đối y=/3x^2-8x-11

  38. Ho viết:

    Thầy giải giúp em câu này với ạ
    Tìm tất cả các giá trị của m để hs y=-x^3+mx^2-m đồng biến trên khoảng (1;2)

  39. Hương viết:

    Tìm m để hàm số y= (-3+2m)* x^2 đồng biến khi x nhỏ hơn 0

  40. Hằng viết:

    Thầy giải hộ e hai câu này với ạ:
    VD1: x^4 +2(m+1)x^2+2m+1 ĐB/(0, +vô cùng)
    VD2: x^4 +2(m+1)x^2-m NB/(-vc,-2)

  41. nguyễn thị oanh viết:

    thầy giúp e với ạ : có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y = mx^4 – (m-5)x^2 – 3 đồng biến trên khoảng (0;+vô cùng). e cảm ơn ạ

  42. Ntk viết:

    Giúp em với ạ
    Tìm m để hs y=x^2+mx+1 đồng biến trên khoảng (1; dương vô cực)

  43. Nam viết:

    Thầy giải giúp em với ạ: y’=3x^2-2(m+1)x-(2m^2-3m+2)

  44. Vy viết:

    Thầy ơi giúp em với ạ

    Cho hs y=x^2-2x+3 .chứng minh rằng hs đồng biến trên (1;+8)và nghịch biến trên (-8;1)

  45. Khánh viết:

    Nếu hàm số có trị tuyệt đối thì làm ntn v thầy

  46. Lương viết:

    Cos mũ 3 x -3mcosx đồng biến trên (0;pi/3) giúp e với ạ

  47. Bảo viết:

    Thầy ơi giúp em BT : Tìm m để giúp các hàm số sau đồng biến khi x>0

    1/ y=(m-1)x^2 2/ y=(10-2m)x^2 3/ y=m+2/m-3 x^2

  48. Huyền Thanh viết:

    Thầy giải cho em bài này với ạ
    Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y= 2/3x^3 -(2m-3)x^2+2(m^-3m)x+1

  49. Hằng viết:

    Thầy giúp em bài này với ạ
    Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc vào đoạn từ -10 đến 10 . Để hàm số y=1/3x^3 -(m+2)x^2 +( m^2 +4m)x+5 đồng biến trên (3,8)

Để lại một bình luận

You have to agree to the comment policy.

error: Xin lỗi đã làm phiền bạn !!