Tiếp tục bài giảng trong phần đồng biến-nghịch biến của hàm số trên khoảng (a;b) bất kì, hôm nay tôi gửi tới các bạn một bài giảng nữa với một phương pháp rất hay, đó là do tôi nghĩ thế còn với các bạn thì cũng có thể đó là phương pháp thật bình thường.
Việc đi tìm giá trị của tham số m để hàm số đồng biến, nghịch biến ta sẽ chuyển về bài toán tìm cực trị của hàm số, nghe thật lạ phải không các bạn. Hy vọng sẽ giúp các bạn có thêm phương pháp để giải các bài tập.
Với phương pháp sử dụng đạo hàm thầy còn trình bày với chúng ta trong 1 số video bài giảng nữa, các bạn có thể tham khảo thêm trong link dưới đây nhé.
1. Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng $(0;3)$
2. Tìm $m$ để hàm số đồng biến trên khoảng $(-1;+\infty)$
SUB ĐĂNG KÍ KÊNH GIÚP THẦY NHÉ
Thầy giúp em bài này với ạ
Cho hàm số y= ( m+1)x^3 +mx^2 – x . Tìm m để hs đb với mọi x
Em tính $y’=3(m+1)x^2+2mx-1$
Xét 2 TH:
TH1: $m+1=0 \Rightarrow m=-1 \Rightarrow y’=-2x-1; y’ \geq 0$ với mọi $x \in (-\infty;-\frac{1}{2}]$. Không thỏa mãn với mọi x
TH2:$ m+1 \neq 0$.
Tính $\Delta_{(y’)}$
Hàm số đb với mọi x khi và chỉ chi $y’ \geq 0$ với mọi x $\Leftrightarrow a>0;\Delta_{(y’)}\leq 0$. Giải cái này tìm m.
thưa thầy bài này mình làm theo cách trên đc ko thầy
Em muốn hỏi bài nào vậy? đăng bài lên đây xem
Mình không xét m+1>0 hay m+1< 0 hay sao thầy
Nếu bài toán hỏi đb hay nb trên R thì chỉ cần xét hệ số a=0 và khác 0. Sau đó theo yêu cầu bai toán rồi xét tiếp.
Em quên điều kiện là hàm số đồng biến với mọi x < -1
Hàm số db với mọi x<-1 tức là $x\in(-\infty;-1)$. Em sẽ sử dụng xét sự đb trên khoảng. Cũng làm tương tự như trên.
TH1: Xét m+1=0.
TH2: xét $m+1\neq 0$. Tính $\Delta$. Trong trường hợp này biện luận thêm 2 TH nhỏ nữa.
+. TH1: $\Delta \leq 0$ => Hàm số đb trên R <=>$a>0$ và $\Delta \leq 0$.
+. TH2: $\Delta > 0$. Giả sử có 2 nghiệm x1; x2. Lập bảng biến thiên và ép khoảng $(-\infty;-1)$ vào khoảng nghiệm sao cho hợp lý rồi sử dụng dấu của tam thức bậc 2 để giải nhé.
Cuối tuần này thầy ra bộ dvd về chuyên đề “Các câu hỏi phụ trong khảo sat hàm số”. Chuẩn bị ủng hộ thầy nhé.
https://www.facebook.com/webthaygiaongheo
thầy ơi cho e hỏi ở bài số 3 bài tạp đó mình làm theo cách này được k thầy. với khi nào thì dùng được cách này. hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên R thif mình dùng cách này đc k ạ
Bài số 3 là bài tập về hàm phân thức, do đó tử số không chứa ẩn x nên chúng ta làm như vậy la đơn giản nhất.
Để áp dụng được pp này thì bài toán sau khi biến đổi phải cô lập được m, nếu không cô lập được m thì không áp dụng đc. Nếu bạn cô lập được m ở bất phương trình y’>=0 hoặc y'<=0 thì bài toán toán nào cũng có thể giải đc theo cách này.
giúp em bài này đi thầy : tìm m để phương trình : x-3 + /x^2 – 3x/ +m =o
a) có đúng 4 nghiệm thực
b) có đúng 1 nghiệm thực dương
Thầy ơi cho em hỏi. Xét mọi x thuộc (-vô cùng; 0) nhưng sao đặt f(x) lại trên khoảng (- vô cùng;0] ạ? Nhẽ ra là (âm vô cùng; 0) chứ ạ
Nhiều khi xét trên khoảng ta không xác định được giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất nên ta xét trên đoạn. Vì hàm số liên tục trên đoạn thì sẽ liên tục trên khoảng nên ta có thể xét trên đoạn.
Gíup em bài này với ạ.. 1/4x^4 – 1/3(m-1) x^3 – 2mx^2 + 3x – 2m. Tìm m để PT y’ = 0 luôn có nghiệm thuộc khoảng ( 0;m) với mọi m>0
Mình tính đạo hàm ra rồu làm sao nữa thầy
Nếu hàm không cô lập được m thì sao hả thầy.
Nếu không cô lập được m thì em làm theo phương pháp sử dụng tam thức bậc 2.
thầy ơi, có phải chỉ khi m nằm trong x2 thì mình mới làm 2 trường hợp hả thầy?
vd như (m-1)x2 + 2mx chẳng hạn
khi hệ số a chưa tham số thì phải xét 2 th em nhé
thầy giải hộ em câu này với. tìm m để hàm số y=mx^3+3x^2-3(m+1)x+1 nghịch biến trên (-1;2)
Bài này em xét m=0 với m <>0
Với m khác 0 thì em làm tương tự như cách làm trong bài giảng
Mh cũng gặp câu này ko biết giải sao
Thay giai ho em cau nay voi cho hàm ý=(-mx+4)/(x-m). tìm m để hàm số đồng biến trên(âm vô cùng;3]
Em tham khảo bài giảng này của thầy nhé https://hoctoan24h.net/bai-3-tim-m-de-ham-so-nghich-bien-tren-khoang-ab/
thầy ơi cho e hỏi bài trong video e tính y’ r tính Δ>=0 dược ko ạ
thầy giúp em giải bài này với ạ.
y=1/3x^3-2mx^2+(m^2-1)x+3 đồng biến trên (0;+∞)
thầy ơi nếu bài này là m>=3×2+6x thì mình dùng max hả thầy
Tìm max. E hiểu thế này nhé, nếu em muốn so sánh chiều cao của mình với 50 bạn khác trong lớp. Em muốn chứng tỏ mình cao nhất lớp thì chỉ cần so sánh với bạn cao nhất trong 50 bạn kia, còn muốn chứng tỏ mình thấp nhất thì chỉ cần so sánh với bạn thấp nhất trong 50 bạn kia.
Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên khoảng (a; b) và c thuộc (a; b). Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Nếu hàm số đồng biến trên khoảng (a; b) thì f'(x) > 0 với mọi x thuộc (a; b)
B. Nếu hàm số nghịch biến trên khoảng (a; b) thì f'(x) < 0; với mọi x thuộc (a; b)
C. Nếu hàm số đồng biến trên khoảng (a; c) thì hàm số đồng biến trên nữa khoảng (a; c].
D. Nếu hàm số nghịch biến trên khoảng (c; b) thì hàm số nghịch biến trên nữa khoảng (c; b].
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y =(x+1)/căn bậc hai của(mx^2+1) có hai tiệm cậnđứng
A. m < – 1 hoặc -1 < m 0
C. m < 0
D. Không có giá trị m.
Thầy giải giúp e vs ạh
Hàm số y = x^4 – 2(m-1)x^2 + m-2 đồng biến trên khoảng (1;2) khi giá trị của m là bao nhiêu?
em tham khảo bài này của thây nhé https://hoctoan24h.net/tim-m-de-ham-bac-4-dong-bien-nghich-bien-tren-khoang/
Thầy giúp em bài này ạ
Tìm m để hàm số y = x^2 – (m-1)x + m – 5 đồng biến trên (-1;3)
Em xác định hoành độ đỉnh là $x_I=\frac{m-1}{2}$
Hàm số cho hệ số a=1>0 do đó để hàm số đồng biến trên (-1;3) thì $\frac{m-1}{2}\leq -1$ => $m\leq -1$
Hoặc em có thể sử dụng đạo hàm
Em thấy cách này hay nhưng không bao quát các trường hợp như cách xét dấu nghiệm
Cách này giúp giải nhanh hơn rất nhiều, Nhưng sẽ không áp dụng được nếu không cô lập được m. Nói chung bài tập đề thi thì thường là áp dụng theo cách này được. Vì khi ra đề họ cũng tính ròi.
Thầy giải hộ e vs -x3+2mx2-m đồng biến trên (1;2) m thuộc tập nào?
thầy chỉ cho em bài này được không thầy cho y=(tanx-2)/(tanx+m) tìm m để hàm số trên khoảng (0;pi/4)
Em đạo hàm lên và xét y’ bình thường thôi. HsĐb thì tử >0 và mẫu khác 0.Hàm số NB thì tử <0 và mẫu khác 0.
Để ý trên khoảng (0;pi/4) thì giá trị của sin, cos, tan, dương hay âm. Từ đó ý chỉ phu thuộc vào tham số m thôi.
Thầy ơi giải giúp em.
Tìm m để hàm số y= -1/3xˆ3+(m-1)xˆ2+(m+3)-4 đồng biến trên (0;3)
Em tham khảo bài giảng này xem nhé https://hoctoan24h.net/tim-m-de-ham-so-dong-bien-tren-khoang-03/
Thầy ơi những trường hợp nào thì m đổi dấu em không hiểu mấy cái đổi dấu của bất phương trình!!
thầy ơi tại sao khi cô lập m lại phải chuyển điều kiện của x từ khoảng sang đoạn vậy ạ
Vì khi xét trên đoạn thì thì hàm số vẫn liên tục trên khoảng. Nhiều bài toán sẽ giúp ta tìm được giá trị tại 2 đầu mút mà ở khoảng không xác định được.
Thầy cho em hỏi nếu ko cô lập đc m . Thì phải lsao ạ. Tim m € khoảng á thầy
không cô lập được m thì làm theo tam thức bậc 2 em nhé
Thầy ơi giải giúp em bài này với
Tìm m để hàm số y=1/3x^3 – 1/2(2m+1)x^2 +m(m+1)x +2 đồng biến trên khoảng(-1,4)
Em tính y’ và xét y’>=0
Để hàm số đb trên (-1;4) thì em xét 2 th
th1: hàm số đb trên R. Nếu đb trên R thì chắc chắn sẽ đb trên khoảng con của nó ($\Delta_{y’}<=0$) th2: xét $\Delta>0$ pt y’=0 có 2 nghiệm fan biệt
gọi 2 nghiệm là x_1, x_2, lập bảng biến thiên rồi ép khoảng (-1;4) vào bảng biên thiên sao cho thỏa mãn đb. Em có thể tham khảo cách làm ở bài giảng nay nhé. (Chỗ TH2 trong bài giảng)
https://hoctoan24h.net/tim-m-de-ham-bac-4-dong-bien-nghich-bien-tren-khoang/
Em còn thăc mắc oử chỗ đb nb ép nghiệm x1,x2 ak thầy có thể cho bt ví dụ dc k ạ
Y= x^4 – 2(m – 1)x^2 + m – 2 đồng biến trên khoảng (1;+ vc) khi giá trị của m là?
Em xem bài giảng này nhé https://hoctoan24h.net/tim-m-de-ham-bac-4-dong-bien-nghich-bien-tren-khoang/
Trên (0;3) hàm số nào sau đây nghịch biến.
A.y=-x^2+6x-3
B.y=x^2-3x+2
C.y=2x^2-4x+3
D.y=-2x^2-10x+2
E think là câu A đúng
Nhưng hk biết giải ntn ak
em chỉ cần tìm trục đối xứng là xong. Trục đối xứng của parabol là x=-b/2a=3. a=-1<0 => hs nghịch biến trên khoảng (-vô cùng; 3) => A đúng
cho hàm số bậc y= m – 4 căn m +3 /(1-căn m) .x +2(1) a,tìm m để f(2012^10)-f(2011^10)<0 b, xác định m để đồ thị hàm số (1) và đồ thị hs y=x-căn m đồng quy trên trục tung hộ e vs
tìm tập hợp các giá trị m để hàm số y=x^3-2mx+mx+3 đồng bieend trên khoảng (1;2)
Giai dùm tớ bài này với cho hàm số y=3x – 4x^3 nghịch biến trên khoảng nao?
Tìm các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y= -x^3 +mx^2 -m đồng biến trên khoảng (1;2)
thầy giúp e bài này vs ạ?
tìm m để hàm số đb trên (1;+vc) hàm số:y=(1+m^2)x^2-2mx+1-m^2
bài tập về nhà thầy giao làm ra kết quả như nào ạ em làm ra f'(x)=2=>x=1 chẳng bk đúng k nhưng k bk làm như nào nữa thầy giải giúp em với ạ
thầy ơi thầy ơi giúp e bài này vs ạ TwT
Định tham số m để tồn tại số thực a sao cho hàm số y=2x^3 – x^2 + (m+1)x giảm trên khoảng (a;a+1)
Em đang cần gấp lắm ạ , mong thầy giúp đỡ
Thầy giải giúp em bài này nha thầy
Y=(m-1)x^3- 2(m+2)x^2+(m+3)x- 1
Nghịch biến trên khoảng (1;4)
thầy giải giúp em bài này chứa dấu giá trị tuyệt đối y=/3x^2-8x-11
Thầy giải giúp em câu này với ạ
Tìm tất cả các giá trị của m để hs y=-x^3+mx^2-m đồng biến trên khoảng (1;2)
Tìm m để hàm số y= (-3+2m)* x^2 đồng biến khi x nhỏ hơn 0
Thầy giải hộ e hai câu này với ạ:
VD1: x^4 +2(m+1)x^2+2m+1 ĐB/(0, +vô cùng)
VD2: x^4 +2(m+1)x^2-m NB/(-vc,-2)
thầy giúp e với ạ : có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y = mx^4 – (m-5)x^2 – 3 đồng biến trên khoảng (0;+vô cùng). e cảm ơn ạ
Giúp em với ạ
Tìm m để hs y=x^2+mx+1 đồng biến trên khoảng (1; dương vô cực)
Thầy giải giúp em với ạ: y’=3x^2-2(m+1)x-(2m^2-3m+2)
Thầy ơi giúp em với ạ
Cho hs y=x^2-2x+3 .chứng minh rằng hs đồng biến trên (1;+8)và nghịch biến trên (-8;1)
Nếu hàm số có trị tuyệt đối thì làm ntn v thầy
Cos mũ 3 x -3mcosx đồng biến trên (0;pi/3) giúp e với ạ
Thầy ơi giúp em BT : Tìm m để giúp các hàm số sau đồng biến khi x>0
1/ y=(m-1)x^2 2/ y=(10-2m)x^2 3/ y=m+2/m-3 x^2
Thầy giải cho em bài này với ạ
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y= 2/3x^3 -(2m-3)x^2+2(m^-3m)x+1
Thầy giúp em bài này với ạ
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc vào đoạn từ -10 đến 10 . Để hàm số y=1/3x^3 -(m+2)x^2 +( m^2 +4m)x+5 đồng biến trên (3,8)