Trong video bài giảng trước về quy tắc cộng và quy tắc nhân thầy đã trình bày với các bạn 3 bài tập, thầy cũng đã cố gắng làm sao cho bài giảng phù hợp với tất cả các học sinh. Nhưng sau bài giảng thứ nhất vẫn thấy thiếu thiếu cái gì đó nên quyết định giảng thêm 1 video nữa. Hy vọng với bài giảng này các em sẽ thấm nhuần hai quy tắc đếm này hơn nữa.
Bài giảng hôm nay thầy cũng gửi tới các bạn 3 bài tập, dưới đây là nôi dung bài giảng hôm nay:
Bài 1: Với các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên thỏa mãn:
a. Số gồm 6 chữ số
b. Số gồm 6 chữ số khác nhau
c. Số gồm 6 chữ số khác nhau và chia hết cho 2
Bài 2: Có bao nhiêu số Palindrom có 5 chữ số ( số Palindrom là số mà khi viết các chữ số theo thứ tự ngược lại thì giá trị của nó không thay đổi) được lập từ các chữ số từ 0 tới 9
Bài 3: Một người có 7 cái áo trong đó có 3 cái áo màu trắng, 5 chiếc cà vạt trong đó có 2 cà vạt màu vàng. Hỏi người đó có bao nhiêu cách chọn 1 chiếc áo và 1 cà vạt nếu:
a. Chọn áo nào cũng được và và vạt nào cũng được
b. Đã chọn áo tắng thì không chọn cà vạt màu vàng
Xem xong video, điều mong muốn của thầy là các bạn sẽ trở nên thích thú sáu từ này “quy tắc cộng, quy tắc nhân“
Xem thêm: Lý thuyết quy tắc cộng và quy tắc nhân
SUB ĐĂNG KÍ KÊNH GIÚP THẦY NHÉ
trong khai triển của( 1 cộng ax ) mũ n, ta có số hạng đầu là 1, số hạng thứ 2 là 24x đoạn thứ ba là 252x.hãy tìm n và a
Bài toán của em thầy gõ lại là như thế này:
“Trong khai triển $(1+ax)^n$ ta có số hạng đầu là 1, số hạng thứ hai là $24x$, số hạng thứ ba là $252x^2$. Hãy tìm a và n.”
Hướng dẫn:
$(1+ax)^n=1+C^1_n.ax+C^2_n.(ax)^2+…C^n_n(ax)^n$
Trong khai triển trên số hạng đầu là 1, số hạng thứ 2 là: $C^1_n.ax$; số hạng thứ 3 là: $C^2_n.(ax)^2$
Theo bài ra số hạng thứ hai là $24x$, số hạng thứ ba là $252x^2$
Do đó ta có hệ: $\left\{\begin{array}{ll}C^1_n.ax=24x\\C^2_n.(ax)^2=252x\end{array}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{ll}C^1_n.a=24\\C^2_n.a^2=252\end{array}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{ll}n.a=24\\n(n-1)a^2=504\end{array}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{ll}a=\frac{24}{n}\\n(n-1)\frac{24^2}{n^2}=504\end{array}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{ll}a=3\\n=8\end{array}\right.$
tính tổng: S= 4 mũ 8 nhân tổ hợp chập 0 của 8 trừ 4 mũ 7 nhân tổ hợp chập 1 của 8 cộng 4 mũ 6 nhân với tổ hợp chập 2 của 8 trừ …cộng tổ hợp chập 8 của 8
Có: $[4+(-1)]^8 =4^8.(-1)^0.C^0_8+4^7.(-1)^1C^1_8+4^6.(-1)^2C^2_8+…+C^8_8=4^8.C^0_8 -4^7.C^1_8+4^6.C^2_8-…+C^8_8$
Từ đó ta có: $S=[4+(-1)]^8=3^8$
có 20 đội bóng tham gia giải ngoại hạng. mỗi đội phải thi với nhau 2 trận lượt đi và lượt về. hỏi có bao nhiêu trận đấu ? nếu mỗi vòng đấu là mỗi đội đã đá thêm 1 trận thì có mấy vòng đấu?
Có 20 đội bóng tham gia giải ngoại hạng. Mỗi đội phải thi với nhau 2 trận lượt đi và lượt về do đó số trận đấu là: $A^2_{20}=19.20=380$
Sổ trận trong 1 vòng là 20:2=10 trận. Số vòng đấu là: 380:10=30 vòng.
Giúp em giải toán xác suất em mới học nên dùng quy tắc đếm thôi nhá
1) Có bao nhiêu cách sắp xếp 8 viên bi đỏ và 8 viên bi đen xếp thành một dãy sao cho 2 viên bi cùng màu không đc ở gần nhau
Chứng minh sự tương đồng giữa định lý với 2 tính chất cơ bản của tổ hợp như thế nào thầy
cho tập A={0;1;2;3;4;5;6;7;8;9}.Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi 1 khác nhau.lưu ý chữ số đầu tiên khác 0