Hôm nay thầy gửi tới các bạn bài giảng về cực trị của hàm số dành cho các bạn ôn thi đại học cao đẳng. Cũng giống như trong bài giảng cực trị của hàm số phần 1 thì trong bài giảng này các bạn vẫn sử dụng cách viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị để làm bài tập.
Và trong dạng này chúng ta cũng cần phải tạo mối quan hệ thật tốt với ông Vi-Et để vận dụng linh hoạt công thức nghiệm của ông trong giải toán.
Trong bài giảng này các bạn sẽ được giới thiệu thêm cách viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị đối với hàm phân thức bâc 2/bậc 1. Đối với hàm phân thức bậc 2/ bậc 1 chỉ có trong chương trình sách giáo khoa nâng cao, sách cơ bản không đưa vào chương trình học.
Đồng thời cũng chẳng bao giờ có trong đề thi đại học, cao đẳng cả. Tuy nhiên trong bài tập này không yêu cầu chúng ta vẽ đồ thị mà chỉ là tìm cực trị của hàm số thôi.
Trong video bài giảng này tôi nghĩ sẽ có nhiều bạn chợt hỏi ( chợt hỏi thôi nhé): vậy hàm phân thức bậc 1/ bậc 1 thì tìm phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị như thế nào? Sau một vài giây (cũng có thể là vài phút) thì cái chợt hỏi của các bạn bỗng nhiên trở thành cái gọi là “Chợt nghĩ ra” rằng: À …thì … là …mà: “Hàm phân thức bậc 1 chia bậc 1 không có cực trị“. Vậy thì có phương trình qua hai điểm cực trị làm sao ta?
Ngay bây giờ mời các bạn theo dõi bài giảng tìm cực trị của hàm số:
SUB ĐĂNG KÍ KÊNH GIÚP THẦY NHÉ
Chào thầy. Em thấy những bài giảng của thầy khá hay và dễ hiểu, nhất là hình vẽ minh họa cho phần hàm số lớp 12.
Tuy nhiên nếu muốn xem lại thì mở video lên coi rất bất tiện. Mong thầy đính kèm thêm 1 file văn bản bằng word hoặc pdf cùng với bài giảng thầy post lên đây để em và mọi người có thể tải về và xem dễ dàng.
Cho em hỏi nữa là thầy vẽ hình bằng phần mềm gì?
Cuối cùng em xin cảm ơn.
Chào em. Cám ơn em rất nhiều vì lời động viên. Thầy chưa hiểu tại sao khi mở video lên xem lại bất tiện. EM có thể tải về xem trên di động hoặc copy vào usb rồi xem trên đầu kĩ thuật số kết nối với tivi(nhà ai giờ cũng có digital rồi, đầu china cung xem dc em à) vì thầy ghi video ở định dạng mp4.
Còn phần mềm vẽ hình thầy sử dụng The geometer sketpad. Em có thể lên google tải về dùng.
Chắc do sở thích của mỗi người. Em thấy coi trên giấy, nhất là in ra để coi thì tiện hơn. Mình có thể dừng lại 1 chỗ nào mình chưa hiểu lắm để nghiềm ngẫm cho hiểu. Coi trên video thì nhiều khi mạng chậm mạng yếu. Mỗi lần muốn coi lại lại phải mở máy lên coi, trong khi in ra giấy thì mỗi lần cần là mình coi được ngay. Còn ti vi em không bao giờ coi ti vi cũng như sử dụng ti vi vì nó đã được bố mẹ chiếm hữu :), mà nhà cũng không có đầu kĩ thuật số 🙂
Phần mềm The geometer sketpad thì em biết, tại thấy nét vẽ mảnh (chắc do thầy chọn nét) nên tưởng phần mềm khác 😀
Em không biết kí hiệu vuông góc trong phần mềm này, thầy có thể chỉ em được không?
Cảm ơn thầy.
Cám ơn em đã quan tâm. Về vấn đề góc vuông trong khi vẽ hình thì thầy chỉ vẽ thủ công thôi :). Mà em vẽ tay cho nhanh, vẽ bằng máy lại phải bật máy tính lên, mất thời gian lắm chứ. Mục đích của thầy xây dựng lên website này là cung cấp video học toán cho các bạn vì vậy mà thầy không post bản word hay pdf. Vì xem video thì sẽ dễ hiểu hơn đọc tài liệu. Bởi vì nhiều học sinh kiến thức chưa vững.
Thầy sẽ cố gắng trong bài viết mới sẽ gửi thêm phần text nữa ngoài video học, nhưng chắc là không phải video nào cũng có đâu :).
Cảm ơn thầy, em nghĩ thầy có sẵn file text nên yêu cầu thầy gửi thôi. Nếu thầy không có sẵn thì thôi không sao đâu ạ 🙂
Chào bạn. Mình thấy video của bạn rất hay. Nhưng mình thấy bạn nên xem lại chỗ: x1ycd=f(x1), yct=f(x2) vì nó chỉ đúng trong TH này khi m>0 còn m<0 thì ngược lại đó. Mặc dù kq không thay đổi nhưng nó sẽ khác nếu dk là (ycd-yct) chứ ko phải là (ycd-yct)^2. Cảm ơn bạn.
Cám ơn góp ý của bạn, nhưng hiển nhiên ycd-yct phải khác (ycd-yct)^2 là quá rõ ràng rồi.
Mình có thể giải thích như thế này nhé (có gì thì góp ý tiếp):
Khi m>0 thì hs có CD rồi tới CT. Giả sử 2 điểm CD và CT là x1 và x2 ( x_1 < x_2 ). Khi đó ycd-yct =-4/3 (m+1)x1+4/3(m+1)x2=-4/3(m+1)(x1-x2)>0.
Còn yct-ycd =-4/3 (m+1)x2+4/3(m+1)x1=-4/3(m+1)(x2-x1)<0.(giải cái này ko thỏa mãn)
Khi m< -1 thì hs có CT rồi tới CD. Giả sử 2 điểm CT và CD là x1 và x2 ( x_1 < x_2) Còn yct-ycd =-4/3 (m+1)x2+4/3(m+1)x1=-4/3(m+1)(x2-x1)>0.(giải cái này ko thỏa mãn)
Với mỗi đk của m thì sẽ có TH ko thỏa mãn. Nhưng với bài toán này thì (ycd-yct)^2 nên giá trị luôn dương. do đó với 2 trường hợp của m đều thỏa mãn.
Theo bạn thì bài này có lời giải nào hoàn thiện hơn không thì có thể chia sẻ cho mình bằng cách gửi cho mình file pdf qua mail, mình sẽ update bài này thêm 1 bản text nữa gửi tới các học sinh tham khảo.
x1y_cd=f(x1) , y_ct=f(x2)
chào thầy..em thấy các bài giảng của thầy rất hay..đặc biệt là câu 1b trong đề thi đh-cđ ,,nhưng khi e xem video e không thể nhìn rõ đề của thầy thầy ạk..mong thầy làm thế nào giúp e để em xem rõ hơn 1 chút đk k ạk.em cảm ơn thầy nhiều
Chào em, để có thể xem được video nét và rõ hơn em để ý bên dưới đáy video có một hình bánh răng. Em hãy click chuột chọn độ phân giải cao hơn. Ví dụ như 480, 720, HD. Video của thầy được ghi ở chế độ HD nên không có video nào là hông xem được em nhé.
Em chào thầy bài thứ 2 phương trình qua 2 điểm cực trị tại sao lại là u'(x1)/v'(x1)=y1 là phương trình đi qua điểm cực trị đó hả thầy?
Em xin cảm ơn thầy
Hàm bậc 2/ bạc 1 thì có thể tính nhanh như vậy em nhé.
Em chào thầy cho em hỏi về bài giảng thầy một chút ạ
Bài 2 đó thầy sau bài đầu tiên phương trình đi qua 2 điểm cực trị sao là đạo hàm tử chia cho đạo hàm mẫu trong khi đó bài khác thầy chia đa thức mới ra em không hiểu chỗ đó mong thầy giúp em
Em cảm ơn thầy