Tìm điều kiện của tham số m để đồ thị hàm số có tiệm cận đứng. Dạng 1

Dạng 1: Cho hàm số $y=\dfrac{ax+b}{cx+d}$. Tìm điều kiện để đồ thị hàm số có tiệm cận đứng.

Phương pháp:

Để đồ thị có tiệm cận đứng thì nghiệm của mẫu không được trùng với nghiệm của tử. Mẫu có nghiệm $x=-\dfrac{d}{c}$

Khi đó tử không được có nghiệm là $\dfrac{-d}{c}$. Tức là ta thay $x=-\dfrac{d}{c}$ vào tử thì được kết quả là 1 số khác 0.

$a.\left(\dfrac{-d}{c}\right)+b\neq 0$

<=> $\dfrac{ad-bc}{c}\neq 0$

<=> $\left\{\begin{array}{ll}ad-bc\neq 0\\c\neq 0\end{array}\right.$ (*)

Xem thêm bài giảng:

Bài tập áp dụng

Bài 1: Tìm m để đồ thị hàm số $y=\dfrac{3x-m}{x+m}$ có tiệm cận đứng.

Hướng dẫn:

Mẫu có nghiệm $x=-m$

Để đồ thị hàm số có tiệm cận đứng thì:

$3.(-m)-m\neq 0$ <=> $-4m\neq 0$ <=> $m\neq 0$

Bài 2: Tìm m để đồ thị hàm số sau có tiệm cận đứng: $y=\dfrac{x-2}{mx+1}$

Hướng dẫn:

Mẫu có nghiệm là: $x=\dfrac{-1}{m}$ với $m\neq 0$

Để đồ thị có tiệm cận đứng thì:

$\left\{\begin{array}{ll}\dfrac{-1}{m}-2\neq 0\\m\neq 0 \end{array}\right.$

<=> $\left\{\begin{array}{ll}-1-2m\neq 0\\m\neq 0 \end{array}\right.$

<=> $\left\{\begin{array}{ll}m\neq \dfrac{-1}{2}\\m\neq 0 \end{array}\right.$

Vậy với $m\neq \dfrac{-1}{2}; m\neq 0$ thì đồ thị hàm số có tiệm cận đứng.

Bài 3: Tìm m để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\dfrac{2x+3}{3x-m}$ đi qua điểm $A(1;2)$.

Hướng dẫn:

Mẫu có nghiệm là: $x=\dfrac{m}{3}$

Để đồ thị hàm số có tiệm cận đứng thì:

$2.\dfrac{m}{3}+3\neq 0$ <=> $2m+9\neq 0$ <=> $m\neq \dfrac{-9}{2}$ (*)

Khi đó tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là: $x=\dfrac{m}{3}$

Vì tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đi qua điểm $A(1;2)$ nên ta có:

$1=\dfrac{m}{3}$ <=> $m=3$ (thỏa mãn điều kiện (*))

Vậy với m=3 thì tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đi qua điểm $A(1;2)$

Bài tập tự luyện tìm m để đồ thị hàm số có tiệm cận đứng:

Bài 1: Tìm m để đồ thị hàm số $y=\dfrac{x+2}{x-m}$ có tiệm cận đứng.

Bài 2: Tìm m để đồ thị hàm số $y=\dfrac{mx-2}{x-2m}$ có tiệm cận đứng.

Bài 3: Tìm m để đồ thị hàm số $y=\dfrac{x-3}{2x+3m}$ có tiệm cận đứng đi qua điểm $M(-2;1)$

Chia sẻ lên mạng xã hội:

HOCTOAN24H

Cám ơn các bạn đã ghé thăm blog của mình. Hãy tặng HOCTOAN24H.NET 1 like + 1 lời động viên nếu thấy bài viết có ích với bạn. Chia sẻ với mục đích: "Cho đi là nhận"

Có thể bạn sẽ thích...

Bạn hãy đặt câu hỏi và thảo luận đúng chuyên mục bài giảng.Thảo luận lịch sự, có văn hóa, gõ đầy đủ ý nghĩa bằng tiếng việt có dấu để tránh trường hợp thảo luận của bạn bị xóa mà không rõ lý do. Xin cám ơn!

Leave a Reply

You have to agree to the comment policy.

error: Xin lỗi đã làm phiền bạn !!