Bài toán: Tìm $m$ để hàm số $y=-\frac{1}{3}x^3+(m-1)x^2+(m+3)x-4$ luôn đồng biến trên khoảng $(0;3)$
Với bài toán tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng thầy đã gửi tới chúng ta 2 video bài giảng trong chuyên đề này rồi. Với 2 bài giảng đó chúng ta đã biết phương pháp giải cho dạng này là: xét dấu của tam thức bậc 2 và phương pháp hàm số. Cụ thể các bạn có thể xem hai bài giảng đó ở đây:
1. Tìm m để hàm số đồng biến trên $R$
2. Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng (a;b) bất kì
Tuy nhiên trong một số video đó thầy làm theo phương pháp sử dụng đạo hàm của hàm số để tìm cực trị thì có một số bạn học sinh chưa nắm rõ. Vì vậy mà thầy làm thêm một bài giảng nữa về phương pháp này để các bạn hiểu rõ hơn. Bài tập trong video hôm nay là bài tập mà các bạn đã gửi cho thầy và nhờ thầy xem hộ.
Nếu các bạn có thắc mắc hay có bài toán nào hay thì hãy chia sẻ dưới hộp bình luận nhé.
Xem thêm: Chuyên đề video bài giảng về tính đồng biến, nghịch biến của hàm số
SUB ĐĂNG KÍ KÊNH GIÚP THẦY NHÉ
có phải đồng biến thì cho gt m>=max , còn NB thì cho gt m<=min k thầy
không phải là như thế em à. Lớn hơn hay nhỏ hơn còn tùy thuộc vào từng dấu của BPT khi em xét chứ.
Giả sử sau khi biến đổi, em được một biểu thức như thế này:
TH1: $m \geq A_{(x)}$. Khi đó ta phải tìm các giá trị m sao cho nó luốn lớn hơn hoặc bằng mọi giá trị của A. Để giá trị m luôn lớn hơn hoặc bằng mọi giá trị của A thì m phải lớn hơn cái giá trị lớn nhất của A. Khi m lớn hơn giá trị lớn nhất của A thì chắc chắn m sẽ lớn hơn mọi giá trị khác của A. Do đó ta sẽ phải đi tìm max
TH2: $m \leq A_{(x)}$. Khi đó ta phải tìm các giá trị m sao cho nó luốn nhỏ hơn hoặc bằng mọi giá trị của A. Để giá trị m luôn nhỏ hơn hoặc bằng mọi giá trị của A thì m phải nhỏ hơn cái giá trị nhỏ nhất của A. Khi m nhỏ hơn giá trị nhỏ nhất của A thì chắc chắn m sẽ nhỏ hơn mọi giá trị khác của A. Do đó ta sẽ phải đi tìm min.
Trong video này thầy có giải thích cách xét, hơi lủng củng tý do thời gian đầu mới làm video nên còn xấu hổ: https://hoctoan24h.net/tim-m-de-ham-so-dong-bien-tren-khoang-1-vo-cuc/
Thầy làm cái video giải giùm em bài này với em giải theo cách thầy mà không ra
-(1/3)x^3 + ( m-1)x^2 + (m-3)x – 4 đồng biến trên (0;3)
He he. Đây chẳng phải bài tập trong video của thầy là gì? Vậy bạn đề nghị thầy làm video nào nữa?
thầy làm giúp em bài này ạ : 2X^3 + 9mX^2 + 12m^2 X +1
tìm m sao cho hs nghịch biến trên (2,3)
Bài này không cô lập được m nên áp dụng theo pp dùng tam thức bậc 2.
Hàm số nghịch biến trên (2;3) nên có 2 TH sảy ra
1. Hàm số nghịch biến trên R => a<0 và $\Delta \leq 0$
2. Hàm số nghịch biến trên (2;3) xét với $\Delta>o$. Tìm đk có 2 nghiệm, lập bảng xét dấu sẽ thấy khoảng $(x_1;x_2)$ mang dấu âm. Để hàm số NB trong khoảng (2;3) thì $x_1<2<3
em cảm ơn thầy , th làm giúp em bài này nữa ạ
X^3 +3X^2 +mX+m …. bài này em làm ra kết quả nhưng mà bị xấu sao ấy … cách làm nhìn vào k đẹp lắm ,
Bài này em cô lập m rồi làm theo phương pháp tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất nhé.Có phải bài toán nào cũng kết quả đâu em. Chỉ có đề thi chính thức thì kết quả mới đẹp thôi.
em tham khảo thêm bài này nhé: https://hoctoan24h.net/bai-4-tim-m-de-ham-so-dong-bien-tren-khoang-ab/
Biết đến thầy hơi muộn nhưng thầy cho em hỏi mình phải biến đổi đk X1<2<3<X2 như thế nào hả thầy? Em làm đến đây nhưng ko biết xử lí phần sau
đặt y’=g(x) = ax^2+bx+c a.g(2)<0 a.g(3)<0
bài này em có thể hiểu là: x1<2
và x1<3
Ở đây em dựa vào dấu của tam thức bậc 2 nhé.
Thầy ơi bài bài này thì sao hả thầy.. Y = 1/3(m bình – 1)* x lập phương + (m-1)* x bình – 2x +1 ”đk: m khác cộng trừ 1 ” ..tìm m để hàm số ngịch biến ( 2; + vô cực ) ..em tìm không ra ạk..mong thầy gíup ạk
Thầy ơi sao cho 0 là -3 vs 3 lại là 12/7 cách tính sao z ạ
thày ơi khi nào thì lấy lớn hơn gtri max khi nào lấy nhỏ hơn gtri min ạ
thầy ơi khi nào thì lấy lớn hơn gtri max khi nào lấy nhỏ hơn gtri min ạ ??/
Nếu bài toán yêu cầu tìm GTLN thì phải lấy lớn hơn max, còn yêu cầu tìm GTNl thì so sánh với min em nhé
Thầy , em có thắc mắc là Nếu không thể cô lập m thì làm sao xac định m cho hàm số đồng biến hay nghịch biến trên khoảng ; đoạn a,b ạ
thì em áp dụng phương pháp xét dấu của tam thức bậc hai nhé. Trong chuyên đề tìm m để hàm số thầy có nói rồi, em tìm trong này nhé https://hoctoan24h.net/tag/tinh-dong-bien-nghich-bien-cua-ham-so/