Phương pháp tư duy giải nhanh mọi bài toán phương trình lượng giác

Phương pháp tư duy giải nhanh mọi bài toán phương trình lượng giác là bộ tài liệu của thầy Phan Trọng Vĩ, trong tài liệu này gồm một số nội dung:

1. Nhận dạng nhân tử chung dựa vào đẳng thức cơ bản
2. Phương trình bậc 2 đối với .
3. Nhẩm nghiệm đặc biệt để xác định nhân tử chung
4. Sử dụng công thức đặc biệt
5. Thay thế hằng số bằng đẳng thức lượng giác

Xem thêm bài giảng khác:

• Video hướng dẫn sử dụng đường tròn lượng giác chi tiết, đầy đủ
• Cách xác định dấu của các giá trị lượng giác, biểu thức lượng giác
• 50 bài tập trắc nghiệm giải phương trình lượng giác hay
• Video giải phương trình lượng giác bậc 2

Mỗi nội dung đều được trình bày rất công phu. Dấu hiệu của mỗi phương pháp được đưa ra một cách đầy đủ và cụ thể. Các ví dụ cho mỗi nội dung phong phú, đa dạng, có phân tích định hướng thể hiện rõ ràng phương pháp đang áp dụng và có lời giải chi tiết.

Nhận dạng nhân tử chung dựa vào đẳng thức cơ bản

Khi trong phương trình lượng giác xuất hiện những biểu thức có dấu hiệu cùng nhân tử chung nếu nhận dạng được ta sẽ  biến đổi đúng hướng và dễ dàng giải được. Việc phát hiện nhân tử chung đòi hỏi phải nắm được những đẳng thức cơ bản. Sau đây là một số đẳng thức quen thuộc

Phương trình bậc 2 đối với sinx và cosx.

Bài viết này xét hai loại phương trình bậc 2 đối với sinx và cosx

Phương trình chứa sinx.cosx: Đối với phương trình dạng này ta nhóm số hạng chứa với số hạng chứa và phần còn lại của phương trình đưa về tam thức bậc 2 đối với  hoặc nhóm số hạng chứa  với số hạng chứa  và phần còn lại của phương trình đưa về tam thức bậc 2 đối với  để tìm nhân tử chung.

Nhẩm nghiệm đặc biệt để xác định nhân tử chung

Trong một số phương trình, việc xác định nhân tử chung khá khó khăn. Khi đó ta có thể nhẩm một số nghiệm đặc biệt để xác định nhân tử chung. Từ đó định hướng được rõ ràng cách biến đổi phương trình.

Ta có thể thực hiên theo các bước sau:

• Bước 1: Nhẩm nghiệm đặc biệt.
• Bước 2: Kiểm tra các giá trị đặc biệt tương ứng với nghiệm tìm được ở bước 1. Từ đó xác định nhân tử chung.
• Bước 3: Nhóm theo nhân tử đã xác định.